Johann Kern, Stuttgart, jo_k@gmx.net
1. Кто автор открытия, тот, кто подал идею, или тот, кто сумел доказать её правильность?
Ещё древние греки выдвигали идею о том, что Земля движется вокруг Солнца. Но автором гелиоцентрической системы мира считается Коперник, живший более полутора тысячелетий позже догадливых греков.
Почему такая „несправедливость“? Дело, предположительно, в том, что древние греки филосовствовали в основном чисто умозрительно. У них было слишком мало данных об астрономических наблюдениях движений планет, они не могли доказать свою правоту даже своим современникам. Поэтому Клавдий Птолемей, живший через пару сотен лет после появления этой идеи, предпочёл в своём фундаментальном описании Земли и Неба идею о неподвижной Земле и вращающемся вокруг неё Солнцем. Эта идея была всем понятна и очевидна. Тут и доказывать ничего не надо было.
Ещё древние Вавилоняне умели предсказывать затмения Солнца, но делали они это только на основе замеченной периодичности этих явлений. Рассчитывать движения планет они не умели и смысла происходящего не понимали.
Рис. 1.
Посмотрите на рис. 1. Эту картину нарисовал современный художник. В те времена никто не сверял момент затмения с помощью циркуля. Речь шла о замеченной периодичности возникновения явления, причину которого никто не знал, а потому и не мог сверять что-либо по траекториям планет.
К моменту рождения Коперника набралось очень много астрономических фактов, вынуждавших непрерывно усложнять систему Птолемея, становившуюся всё более сложной и запутанной. И тем не менее наблюдательный астроном, каким был Коперник, мог заметить определённые неточности в движениях планет и заинтересоваться их причиной. Ещё в молодом возрасте ему пришла в голову идея, что система с Солнцем в центре мироздания могла бы оказаться намного проще, понятнее и позволила бы упростить расчёты движения планет. Он стал признанным автором гелиоцентрической системы. На то, чтобы доказать правильность своей системы мира и собрать данные, способные убедить в этом других, ему понадобилась вся оставшаяся жизнь.
Но когда он сделал своё открытие? В день озарения своей идеей или же в тот день, когда поставил последнюю точку в описании новой системы мироздания? Можно сказать, что и то и другое важно. Без возникновения идеи над её доказательством не началась бы работа, но без работы над её доказательством никто не поверил бы в идею и она не могла бы стать всеобщим достоянием. Это верно. Но, тем не менее, мы выше всего ценим именно появление идеи. Она безусловно важнее. За ней «право первородства». Без её появления не могла бы начаться работа над её доказательством.
Сейчас всю разницу между тем, что было, и что стало, выражают с помощью нескольких слов: геоцентрическая и гелиоцентрическая система. Что в центре мироздания — Земля или Солнце? Повидимому, это утверждение - самое существенное в этом открытии. Любой грамотный астроном его времени смог бы повторить его подвиг, обладай он трудолюбием Коперника и приди ему в голову мысль проверить, что же является проще. Проведение необходимых расчётов — это не открытие, а только проверка правильности высказанной идеи. Если бы идея Коперника оказалась неверной, то все его расчёты оказались бы напрасными.
2. Создание предпосылок для возможности появления идеи о всемирном тяготении
В то время господствовала механика Аристотеля. По его воззрениям повозка двигалась до тех пор, пока её тянула лошадь. О том, как изменить движение повозки, умные люди вопросов даже не задавали. Всё было очевидно: куда повернёт лошадь, туда повернёт и повозка, остановится лошадь — остановится и повозка. Повозка без лошади никуда не поедет.
Поэтому в те времена Солнце, по народной легенде, передвигалось по небу в повозке, которую тянули неторопливые волы. Но легенда — это только политкорректная фантазия. В греческих легендах неторопливых волов в упряжке могли заменить и горячие лошади.
Мысль о том, что планета движется по небу сама по себе в те времена возникнуть не могла. Кто мог бы подумать, что это невероятно тормозило развитие как техники, так и науки?
Примерно веком позже Коперника (19 февраля 1473 - 24 мая 1543) родился Галилео Галилей (15 февраля 1564 - 8 января 1642) - ещё один крушитель воззрений древности. Он заметил, что тело ускоряется только под воздействием силы. Отсюда следовало, что повозка может двигаться вечно - при полном отсутствии лошади! Но для этого надо было убрать силу сопротивления движению, которая постоянно тормозит повозку. При отсутствии сил сопротивления движению, например, силы сопротивления воздуха, пёрышко будет падать так же быстро, как и камень. Чтобы доказать это, Галилей выкачал воздух из стеклянной трубки. И — о чудо! - пёрышко стало падать так же быстро, как и камень. Силу, тормозившую падение пёрышка - силу сопротивления, в упор не замечал Аристотель вместе со всеми древними греками-теоретиками.
Открытие Галилея - тело ускоряется под воздействием силы — произвело всё убыстряющий переворот не только в технике, но и в науке. Великий Декарт (1596 г. – 1650 г.) внёс в это открытие небольшое уточнение: при отсутствии воздействия силы, тело может двигаться только прямолинейно.
Открытие Галилея сделало солнечную систему гораздо более понятной. Теперь можно было представить движение планет или Солнца без несущихся впереди них лошадей.
Но нас в этом событии в данный момент должно интересовать ещё одно обстоятельство: когда Галилей сделал своё открытие - в момент возникновения идеи, или же тогда, когда выкачал воздух из стеклянной трубки, чтобы продемонстрировать удивлённой публике быстрое падение пёрышка в пустоте? Мне кажется, что выкачивание воздуха из трубки было только методом подтверждения идеи о наличии сопротивления воздуха. Выкачать воздух из трубки мог любой мастеровой по просьбе Галилея. А вот мысль выкачать из неё воздух могла появиться только после рождения мысли Галилея о том, насколько важно знать о наличии сопротивления движению для понимания нашего окружающего пространства. Для Галилея открытие состоялось в момент проблеска в его голове новой для человечества мысли — ускорение тела пропорционально действующей на него силе . Сопротивление движению всегда приводит к тому, что движение всех тел рано или поздно прекращается. Когда сила отсутствует, тело продолжает двигаться с прежней скоростью.
3. Что такое тяжесть?
Знаем ли мы, что такое тяжесть? Галилей, которого считали чуть ли не равным богам, проводил изучение падения тел на землю. Ему ли было не знать, что такое тяжесть? Но нет, он этого не знал.
Современник Галилея (15 февраля 1564 - 8 января 1642) Йохан Кеплер (27 декабря 1571 — 15 ноября 1630 года), изучая траекторию Марса по измерениям Тихо Браге, установил, что она имеет форму эллипса, в одном из фокусов которого находится Солнце. Поэтому Марс находится то ближе, то дальше от Солнца, при этом он вблизи Солнца движется быстрее, а вдали от него — медленнее. В соответствие с открытием Галилея это означало, что на Марс действует некая сила, приводящая то к ускорению, то к замедлению Марса. Что это была за сила? Мы, в наше время, знаем, что это была сила тяготения между Марсом и Солнцем, открытая великим Ньютоном. Но правы ли мы?
Приведём сказанные по этому поводу слова акад. Вавилова [1], который, как и всё современное человечество, считает, что закон всемирного тяготения открыл Ньютон. «Механическая причина движения планет заложена, по Кеплеру, в Солнце, ибо, повидимому, чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется; Солнце вращается вокруг неподвижной оси в том же направлении, что и планеты, как бы увлекая их за собою. От Солнца по прямым линиям распространяется сила, заставляющая планеты вращаться вместе».
А вот ещё одна цитата о Кеплере из той же книги Вавилова: «В своем основном сочинении "Новая астрономия или небесная физика" (1669) Кеплер разбирает вопрос о тяжести тел . Тяжесть есть стремление к соединению родственных тел и подобна магнитному притяжению. Если бы два камня находились в таком месте, где не действуют другие тела, то они сошлись бы вместе, как два магнита. Точно так же Земля и Луна соединились бы друг с другом, если бы некоторая одушевленная сила не поддерживала Луну в постоянном вращении. Силу притяжений между Землей и Луной легко заметить по морским приливам. Вода перетекла бы целиком на Луну, если бы не удерживалась Землею. В этих догадках Кеплера не трудно, конечно, заметить предвестие теории Ньютона...»
Не будем говорить о том, были ли слова Кеплера предвестником теории Ньютона. Обратим ещё раз внимание на выделенные мной слова: «о тяжести тел . Тяжесть есть стремление к соединению родственных тел и подобна магнитному притяжению. Если бы два камня находились в таком месте, где не действуют другие тела, то они сошлись бы вместе, как два магнита».
Два камня — это, другими словами, любые два тела? Не сказано ли этим, что любые два тела притягиваются друг к другу ? Могут ли они иначе «сойтись вместе как два магнита»?
Может ли кто-нибудь доказать, что этими словами не выражена мысль о всемирном притяжении всех тел ?! Ведь если любые два тела притягиваются друг к другу, то и все тела притягиваются друг к другу?
Прочитав эти слова Кеплера, мы чётко можем ответить на вопрос, что такое тяжесть. Это сила, которая приводит к тому, что любое тело, притягиваемое Землёй, падает на Землю. Знал ли это богоподобный Галилей? Он знал, что любое тело падает на землю, но он не знал, что это тело притягивается Землёй. Такая мелочь?! Да, но в ней суть великого открытия . Но сделано это открытие не Ньютоном, а Кеплером. Разумеется, при условии, что автором слов, приведённых Вавиловым, является Кеплер.
(В цитате Вавилова допущена описка. Книга Кеплера [2], которую он упоминает, вышла не в 1669, а в 1609 году. Википедия говорит о ней: Книга астронома Иоганна Кеплера, изданная в 1609 году, одна из величайших книг в истории астрономии).
4. Поиск доказательства правильности мысли, высказанной Кеплером
Нужно ли говорить о том, что некоторая часть просвещённого человечества, прочитавшая указанную мысль Кеплера, посчитала своим долгом убедиться в правильности сделанного Кеплером открытия? Причём большинство из них явно нисколько не сомневалось в его правильности. Ведь как-никак, эта идея позволяла говорить о том, что мы понимаем как устроено мироздание. О явлении притяжения всех тел друг к другу можно было говорить как о часовщике вселенной.
Во времена Гука и Ньютона (1642-1727), которые описывает Вавилов в книге [1], идея всемирного тяготения «висела в воздухе». О притяжении планет к Солнцу говорили, как о чём-то всем известном, об этом никто не спорил. Но практически все искали, как эта идея могла бы быть выражена математически. Или, другими словами, все пытались понять, как должна выглядеть сила взаимодействия между Солнцем и планетой, чтобы планеты двигались по элипсам. Чтобы убедить в этом читателя, мне остаётся только привести соответсвующие цитаты, приведённые Вавиловым в главе 9 «Математические начала натуральной философии» его книги о Ньютоне [1]. Но я привожу не все цитаты, а только некоторые. Я даю им номера в порядке цитирования.
1. Наличие задачи чувствовалось многими, но аналитический метод никому не был под силу. Пробовали решать задачу обратным путем, исходя из определенной гипотезы относительно происхождения силы тяжести, или намечали только качественно тот путь, которым следовал и Ньютон. Ньютон называет в "Началах" имена Буллиальда [26], Борелли и Гука как своих предшественников. Книга Буллиальда, появившаяся в Париже в 1645 г., являлась по существу очень консервативной. Автор становится на точку зрения Аристотеля, критикуя воззрения Кеплера. Для Ньютона являлось важным только замечание Буллиальда, что мнение Кеплера о том, что сила, исходящая от Солнца, распространяется только в плоскости вращения планет и, следовательно, убывает обратно пропорционально расстоянию от Солнца, не верно. По Буллиальду, сила должна распространяться от поверхности к поверхности и должна поэтому убывать обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца. Делая такое замечание, Буллиальд не становился, однако, на точку зрения гипотезы о существовании центральной силы, исходящей от Солнца.
2. Значительно существеннее для Ньютона были соображения, развитые итальянцем Борелли в 1666 г. Рассматривая движения планет и спутников Юпитера, Борелли заключал, что должно несомненно существовать некоторое естественное стремление небесных тел к соединению друг с другом . С другой стороны, вращательное движение вызывает в теле некоторое стремление от центра вращения. Если эти два стремления, одно направленное от Солнца, другое к Солнцу, равны между собою, то данная планета может двигаться только на определенном расстоянии от Солнца. Предположим, что в некоторый момент планета находится на таком расстоянии от Солнца и движется с такой скоростью, что центробежная сила меньше, чем стремление к Солнцу. Планета станет приближаться к Солнцу, переходя с круга большего радиуса на круг с меньшим радиусом, и достигнет такого места, где обе силы будут уравновешиваться. При этом планета, однако, сохраняет скорость, приобретенную при опускании к Солнцу (закон Галилея), и поэтому при своем обращении она попрежнему будет приближаться до тех пор, пока центробежная сила не преодолеет притяжения. Тогда планета станет удаляться от Солнца, пока не придет в исходное положение. Таким образом Борелли объясняет эллиптическое движение планеты вокруг Солнца .
3. Связь силы тяжести и планетных движений становилась во всяком случае явной и до Ньютона. Еще в 1661 г., т.е. до официального утверждения, Королевское Общество в одном из заседаний поручило особой комиссии, в состав которой входил Бойль, исследовать вопрос о природе тяжести. В 1666 г. Гук, докладывая в Обществе о своих неудачных попытках найти зависимость веса тел от высоты над поверхностью Земли, предполагал, что сила тяготения подобна магнитной или электрической силе. Гук выводил отсюда необходимость уменьшения тяжести тел с расстоянием от центра Земли. В другом докладе в обществе, сделанном в том же 1666 г., двумя месяцами позже, Гук снова возвращается к вопросу о силе тяжести, в связи с движениями планет. Криволинейность планетных орбит необходимо должна вызываться некоторой постоянно действующей силой . Стремление планет к центру может быть объяснено меньшей плотностью эфира около Солнца, чем вдали от него, или же тем, что центр обладает некоторым притягивающим свойством . Такое предположение должно объяснить движение планет на основании обычных механических принципов и позволит, может быть, как полагает Гук, вычислить по нескольким наблюдениям все движение планеты с величайшей точностью. Гук не был математиком, и "величайшая точность" в его устах была только благим, но невыполнимым желанием. Волей-неволей Гук прибегал к опыту, то пытаясь обнаружить закон тяготения прямым наблюдением изменения веса тел с высотою, то иллюстрируя эллиптическое движение планет движением конического маятника.
4. В следующем письме Гука к Ньютону от 6 января 1680 г. он пишет, что его предположение состоит в том, что притяжение обратно пропорционально квадрату расстояния между центрами . Если связать в одно все предположения и мысли Гука о движении планет и тяготении, высказанные им в течение почти 20 лет, то мы встретим почти все главные выводы "Начал" Ньютона, только высказанные в неуверенной и мало доказательной форме. Не решая задачи, Гук нашел ее ответ.
5. Бесцельная борьба с Ньютоном за приоритет набросила тень на славное имя Гука, но истории пора, спустя почти три века, отдать должное каждому . Гук не мог идти прямой, безукоризненной дорогой "Математических начал" Ньютона, но своими окольными тропинками, следов которых нам теперь уже не найти, он пришел туда же .
6. По словам Галлея, ему удалось в 1683 г. вывести из третьего закона Кеплера обратную квадратичную пропорциональность тяжести с расстоянием , но он не мог отсюда объяснить и вывести эллиптического движения светил. Архитектор Рен развивал воззрения, похожие на взгляды Гука, предполагая, что движение планет слагается из двух движений: прямолинейного равномерного движения планеты и ее падения на Солнце. Во время встречи в одной из лондонских кофеен Рена с Гуком и Галлеем Рен предложил даже маленькую премию тому, кто докажет, что под действием силы, убывающей обратно пропорционально квадрату расстояния, возникает эллиптическое движение. Все трое были, повидимому, вполне уверены, что ответ на задачу не может быть иным. Затруднение было только в математике. Решить задачу, доказать теорему не мог никто. Оставалось одно - обратиться к всеведущему Ньютону.
7. В августе 1684 г. Галлей был в Кэмбридже и зашел к Ньютону. Во время разговора на волновавшую Галлея тему Ньютон заметил, что доказательство, которое искали Рен и Галлей, им уже закончено , и обещал Галлею прислать рукопись. В ноябре рукопись была в руках Галлея. Он, повидимому, сразу понял огромное значение новой работы Ньютона и немедленно снова направился в Кэмбридж с просьбою об опубликовании рукописи. 10 декабря 1684 г. Галлей докладывает Королевскому Обществу, что в скором времени Ньютоном будет прислан очень важный мемуар: "О движении". Рукопись действительно была получена в феврале 1685 г. По желанию Ньютона рукопись не была напечатана в журнале Общества, а только зарегистрирована на случаи защиты приоритета.
Рукопись первой книги "Начал" была получена только через год . В течение этого же года Ньютон ездил на довольно значительный срок в деревню, в Вульсторп. Ньютон как будто намеренно не торопился сообщать результаты своих изысканий. Между тем в Королевском Обществе нетерпеливо ждали рукописи ».
При чтении девятой главы книги Вавилова у меня создалось впечатление, что он только притворяется, будто считает Ньютона автором закона о всемирном тяготении. Академику в тоталитарном государстве гораздо труднее плыть против течения, чем другим. Тем более ещё и президенту Академии. А приводить цитаты, не давая им особенного толкования, совершенно безопасно. Он приводит десятки доказательств о том, что словесная его форма «Все тела притягиваются друг к другу», та самая, которая в 1609 г. была опубликована Кеплером, была известна всем . Не хватало только математической формы закона и доказательства того, что на её основе получится траектория планеты в виде эллипса.
А последней из приведённых цитат он даже заставляет подозревать, что в августе 1684 г. Ньютон только притворялся, что у него уже готово решение. Рукопись, которую он обещал тогда, он предоставил только в 1686 г., где-то через два года !
Обратим теперь внимание на то, что манускрипт Ньютона имел заглавие «Principia mathematica philosophiae naturalis» (Математические начала естественной философии). Это название не претендует на провозглашение каких-либо открытий, а только на их математическое представление . Тем не менее, книга составлена так, что с тех пор не только закон о всемирном тяготении, но и законы на основе открытия Галилея стало возможно приписывать Ньютону. Именно это стали утверждать различные популяризаторы науки. Все основные законы механики, как утверждают учебники, являются законами Ньютона.
Ньютон, как известно, весьма агрессивно противился упоминанию в своей книге Гука. Только после устроенного скандала, он упомянул о нём в предисловии. Вавилов:
«Значительно задержали печатание также претензии Гука. Эти претензии имели основания. Ньютон в первом варианте рукописи даже не упомянул имени Гука. B письме к Ньютону от 22 мая 1686 г. Галлей сообщает Ньютону, что Гук предъявляет свои права на открытие закона квадратичного убывания силы тяжести.
"Он утверждает, - пишет Галлей, - что Вы заимствовали это понятие у него, хотя и соглашается, что доказательство кривой, образующейся вследствие этого, вполне Ваше собственное ... Гук, повидимому, надеется, что в предисловии, которое, может быть, Вы предпошлете Вашему труду, Вы упомянете его имя" .
Ньютон чрезвычайно рассердился и в длинном ответе Галлею отрицал всякую заслугу Гука, обвиняя его в том, что он заимствовал свои утверждения у Борелли и, может быть, даже из писем его самого (Ньютона) к Гюйгенсу. Эти письма проходили через руки Ольденбурга, и Гук мог их видеть:
"Из собственных слов Гука следует, что он не знал пути решения задачи. Математики, открывающие и определяющие все, должны удовлетворяться тем, что они только сухие счетчики и слабые работники, а кто-то другой, ничего не сделавший, но претендующий на все и все захватывающий, будет забирать все открытия себе". (Конец цитаты).
То есть, Ньютон всё-таки претендует не только на математическую обработку, но и на открытие. Вавилов пишет:
«Ньютон был, очевидно, не прав: скромные желания Гука имели полное основание. Написать "Начала" в XVII в. никто, кроме Ньютона, не мог, но нельзя оспаривать, что программа, план "Начал" был впервые набросан Гуком».
Нежелание отдать должное предшественникам или соратникам повторилось и в его «Оптике». Похоже, что и здесь Ньютон хотел предъявить права не только на то, что принадлежит ему. Но здесь Гук уже не мог сказать о своих претензиях. Ньютон предусмотрительно издал свою «Оптику» только после смерти Гука.
Ньютон якобы сказал однажды: «Я видел так далеко, потому, что стоял на плечах гигантов». Это можно считать за слова благодарности. Но сказал он их так, что сами гиганты их никогда не услышали. Не называл он и их имена. Как известно, Ньютон оказался в споре из-за авторства не только с Гуком, но и с Лейбницем - из-за авторства в создании дифференциального и интегрального исчисления, того, что Ньютон называл методом флюксий.
Самое поразительное в этих спорах то, что все идеи Ньютона появились у него якобы во времена эпидемии чумы в Лондоне. Это была единственная «болдинская осень» Ньютона. После этого он только дорабатывал свои великие идеи, с публикацией которых всегда опаздывал. Был ли у него этот период великих озарений? Или это был у него стандартный метод примазывания себя к чужим идеям?
Разумеется, если бы Ньютон утверждал, что он доказал только правильность открытия, сделанного Кеплером, это нисколько не умалило бы его величия. В конце концов, эта задача в ту пору оказалась для человечества достаточно трудной.
Кстати, не с тех ли пор математику стали называть царицей наук? Математику, которая может доказать правильность какой-либо мысли, но никогда не может открыть новое явление природы.