Импульсные трансформаторы

Устройство и принцип работы трансформатора

Очень важным элементом импульсной техники является трансформатор. Трансформатор – устройство для передачи импульсной энергии (переменной составляющей) из одной электрической цепи в другую посредством магнитного поля и обеспечивающее:

а) гальваническую развязку источника и приемника энергии б) согласование импедансов источника и приемника энергии в) преобразование уровня напряжений (токов)

г) возможность передачи энергии в несколько гальванически развязанных цепей.

Импульсный трансформатор служит для передачи импульсных (широкополосных) сигналов, поэтому кроме энергетических параметров, нужно еще учитывать и его частотные свойства. На практике частотная область применения трансформаторов лежит в диапазоне порядка от 10  Гц до 1 ГГц.

Принципиально все трансформаторы устроены одинаково и представляют собой две или более катушек индуктивности, связанных общим магнитным полем.

а)б)

Рис.3.1.1 Трансформаторы: без сердечника и с ферромагнитным сердечником

Катушка, к которой прикладывается источник переменного напряжения E, называется первичной обмоткой. Остальные обмотки называются вторичными. К вторичной обмотке подключается нагрузка Rн. Принцип работы  трансформатора следует из закона электромагнитной индукции или закона Фарадея. Напряжение первичной обмотки  E1  (оно  же  напряжение  подключенного  источника)  связано  с

магнитным  потоком  Ф,  проходящим  черезкаждый  виток  первичной обмотки, следующим соотношением:

d E1   w1     dt  ,

где w1 – число витков первичной обмотки.

Аналогично, ЭДС, наведенная во вторичной обмотке с числом витков w2:

d E2   w2     dt

Отсюда   следует,   что   коэффициент   передачи   напряжения   или

коэффициент трансформации n определяется лишь отношением витков:

n  E2

 

E1

 w2

w1

 

Разберем подробнее, какие процессы происходят в трансформаторе. Для простоты возьмем две обмотки с одинаковым числом витков и соберем схему на Рис.3.1.2 а.

 

 

а)б)

Рис.3.1.2 Трансформатор с полным перекрытием обмоток (а) и его эквивалентная схема (б)

 

Пусть каждая обмотка имеет индуктивность L. Расположим их так, чтобы магнитный поток Ф, создаваемый первичной обмоткой, полностью охватывался вторичной обмоткой. В этом случае говорят, что коэффициент связи обмоток k равен единице. Как известно, падение напряжения на индуктивности связано с магнитным потоком следующим соотношением:

U    d  L dI , где I – ток, протекающий через  индуктивность.

       

L        dt        dt

Запишем 2-й закон Кирхгофа для получившейся цепи:

E  I r  L dI1   M dI2    I r  L dI1   dI2   

 



 

для M=L

0  I r   L dI2   M dI1   I r

 

       

• .L dI2   dI1    для M=L 

 

 





М – это взаимная индуктивность, то есть индуктивность вторичной обмотки, «видимая» со стороны первичной и наоборот, а M(dI2/dt) – напряжение, наводимое вторичной обмоткой в первичном контуре. Взаимная индуктивность M  определяется через коэффициент связи k:

 

k                 M L1L2

 

Для k=1 и L1=L2=L получаем M=L.

Таким образом, записанные уравнения дают нам эквивалентную схему трансформатора, представленную на рисунке 3.1.2 б. В r1 входит внутреннее сопротивление источника, сопротивление провода обмотки и т.п., а в r2 – сопротивление нагрузки вместе с сопротивлением проводов и прочими потерями. Если пренебречь величиной r1 , то видно, что напряжение источника полностью оказывается приложенным к нагрузке, совпадает по величине (в случае w1=w2) и фазе. Трансформатор как индуктивный элемент присутствует на схеме в виде параллельной индуктивности LM, которая называется индуктивностью намагничивания и в нашем случае равна L. Напряжение источника, приложенное к трансформатору, вызывает изменяющийся ток намагничивания, а изменение тока в свою очередь создает напряжение на вторичной обмотке. Таким образом, главный принцип работы трансформатора     –     наличие     постоянно     изменяющегося     тока    в

индуктивности намагничивания. Скорость изменения тока пропорциональна величине мгновенного напряжения на обмотках. Отсюда следует,  что не весь ток источника попадает  в нагрузку, часть его необходима для поддержания тока        намагничивания. Проиллюстрируем       это      на

 

импульса, приложенного к первичной обмотке трансформатора (Рис.3.1.3). Напряжение U2 на нагрузке r2 равно напряжению источника ЭДС U1. Ток нагрузки I2 имеет ту же форму, что и напряжение и равен U2/r2, а ток источника ЭДС складывается из тока I2 и линейно нарастающего тока намагничивания IM, пропорционального интегралу от напряжения U1.

Мы рассмотрели «идеальный» трансформатор с полной магнитной связью между обмотками. В реальной конструкции любого

трансформатора практически невозможно добиться полной связи между обмотками в силу их «пространственной протяженности». В результате неполного перекрытия магнитных потоков образуются так называемые рассеянные поля, образованные потоками,  принадлежащими  только одной из обмоток (Рис.3.1.4 а). Эквивалентная схема такого трансформатора представлена на рисунке 3.1.4 б. В ней появляются дополнительные последовательные индуктивности рассеивания LS1 и LS2, соответствующие потокам Ф1 и Ф2.

а)

б)

Рис.3.1.4 Трансформатор с частичным перекрытием обмоток (а) и его эквивалентная схема (б)

В такой схеме напряжение на нагрузке r2 уже не будет равно напряжению источника (даже с учетом бесконечной малости r1), часть его упадет на индуктивностях рассеивания. Кроме того, изменятся и частотные свойства трансформатора.

В рассмотренной модели трансформатора мы для  простоты расчетов брали обмотки с одинаковым количеством витков, то есть коэффициентом трансформации равным единице. Для произвольного соотношения витков нужно пересчитывать эквивалентные параметры с учетом коэффициента трансформации n=w2/w1. При этом активные и реактивные сопротивления в цепи вторичной обмотки при пересчете в первичную цепь нужно делить на n2. Так, например, в трансформаторе с коэффициентом  трансформации  n=10  сопротивление  величиной  1 кОм,

стоящее во вторичной цепи, будет «видно» со стороны  первичной обмотки как 10 Ом, а емкость 1мкФ - как 100 мкФ.

1. 1. 3.2.Частотная характеристика трансформатора 

Поскольку мы рассматриваем трансформатор с точки зрения применения его в импульсных схемах, нам нужно, чтобы он обладал хорошими частотными свойствами, то есть был способен передавать напряжение с расчетным коэффициентом трансформации в широкой полосе частот. Опираясь на полученную эквивалентную схему (Рис.3.1.4 б), попробуем дать оценку его частотной характеристике.

Обычно в импульсных трансформаторах величина индуктивности намагничивания во много раз больше индуктивности рассеивания. Для оценки мы будем использовать это свойство.

Нижняя рабочая частота будет ограничиваться величиной индуктивности намагничивания LM и сопротивлением r1, которые образуют дифференцирующее звено (LS пренебрегаем). Следовательно, нижняя граничная частота будет

1



r1

н          

н        LM

Сверху частотный диапазон ограничен влиянием LS1, LS2 и сопротивлением нагрузки r2, образующими интегрирующее звено с частотой среза

1



в          

 

в

 

LS1

r2

• .

  

  LS 2

   

  LS 2 

В результате АЧХ трансформатора принимает вид, показанный   на

рисунке 3.2.1.

Пока мы оценили АЧХ трансформатора без учета влияния паразитных емкостей, которые также искажают передаточную характеристику трансформатора, особенно на высоких частотах.

 

Теперь сделаем некоторые выводы.    При    проектировании

рабочий диапазон в области низких частот. Именно это стремление вынуждает использовать в трансформаторах ферромагнитные сердечники с высокой магнитной проницаемостью. Что касается индуктивности рассеивания, то ее стремятся свести к минимуму путем оптимизации конструкции трансформатора (числа витков, взаимного расположения обмоток и т.д.)

1. 1. 3.3.Материалы для магнитопроводов 

Смысл использования в трансформаторе магнитопровода заключается в уменьшении тока намагничивания и улучшении коэффициента связи между обмотками. Уменьшение тока  намагничивания происходит за счет увеличения собственной индуктивности обмоток, которая пропорциональна магнитной проницаемости магнитопровода µ. Ниже приведена формула для расчета индуктивности катушки (в том числе и обмотки трансформатора) с  числом витков w, намотанной на замкнутом магнитопроводе сечением S, средним периметром lср и магнитной проницаемостью µ.

 w2 S

 

 

Рис.3.3.1

Индуктивность катушки прямо пропорциональна  магнитной проницаемости, следовательно, нам нужен материал с проницаемостью µ>>1. Таким свойством обладают так называемые ферромагнетики,                магнитная проницаемость которых может достигать 1010. Ферромагнетики имеют ряд особенностей, которые необходимо учитывать при проектировании

импульсных трансформаторов. Прежде всего, они имеют нелинейную зависимость  индукции  B  от  напряженности

 

магнитного поля H (Рис.3.3.1). При напряженности поля порядка 100А/м магнитопровод входит в насыщение, его магнитная проницаемость µ падает до единицы, а кривая индукции при этом выходит на «полочку». Величина индукции насыщения BНАС может быть разной в зависимости от материала  и имеет  величину

порядка  0,4÷1  Тесла.  Кроме того, магнитнаяРис.3.3.2

проницаемость в рабочей области также не является постоянной величиной (Рис.3.3.2). Начальная проницаемость µ0 несколько ниже максимального значения, и для расчетов магнитных элементов берут именно ее. Еще одной особенностью ферромагнетиков является наличие гистерезиса кривой намагничивания. Это означает, что намагничивание ферромагнетика происходит по разным «траекториям» в зависимости от направления изменения магнитного поля H. Если изначально размагниченный ферромагнетик намагнитить до некоторого значения индукции B, а затем снять магнитное поле, то материал останется намагниченным (в предложении 5 раз употребилось слово «магнит»).

Рис.3.3.3

Величина этой намагниченности называется  остаточной  индукцией Br.. (Рис.3.3.3). Для того, чтобы снять эту остаточную индукцию, нужно приложить некоторое магнитное поле обратного знака. Величина этого поля называется коэрцитивной силой HC. Таким образом, под воздействием переменного магнитного поля кривая намагничивания описывает петлю, а на перемагничивание сердечника затрачивается некоторая энергия, которая выделяется в сердечнике в виде тепла. Мощность потерь пропорциональна площади петли гистерезиса. По уровню         остаточной          намагниченности

ферромагнетики делят на магнитомягкие (Рис.3.3.4 кривая 1) и магнитожесткие  (кривая 2). Магнитожесткие материалы имеют высокую остаточную намагниченность и используются в основном для изготовления постоянных магнитов. Из-за высоких потерь на перемагничивание они непригодны для работы в    переменном    поле,    то    есть    в  качестве

Еще один фактор, вызывающий тепловые потери в магнитопроводе, это вихревые токи или токи Фуко. Чтобы понять природу этих токов, рассмотрим поперечное сечение магнитопровода с намотанной на нее обмоткой.

Предположим, что магнитопровод сделан из цельного куска ферромагнетика, обладающего  некоторой  проводимостью.  Тогда, согласно закону электромагнитной индукции, магнитный поток, создаваемый током обмотки, будет создавать наведенный ток и в самом магнитопроводе, который вызывает в нем дополнительные тепловые потери. Величина наведенного тока зависит от проводимости материала. Поэтому в сердечниках стараются применять материал с большим удельным сопротивлением, а при использовании проводящего материала, как, например, электротехническая сталь, сердечники делают наборными, состоящими из большого количества тонких стальных пластин, изолированных друг от друга пленкой окисла (Рис.3.3.5 б). Вихревые токи, возникающие в тонких пластинах, оказываются во много раз меньше, снижая общие потери в магнитопроводе.

Рис.3.3.5 Вихревые токи

Итак, сформулируем основные требования, предъявляемые к магнитным материалам сердечников. Они должны обладать:

• -.узкой петлей гистерезиса кривой намагничивания. 

• -.большой начальной магнитной проницаемостью µ0 

• -.высокой индукцией насыщения 

• -.малыми потерями на вихревые токи. 

По величине удельной проводимости ферромагнетики делятся на три группы:

а) Проводниковые. В эту группу входят электротехнические стали  и сплавы.

б) Полупроводниковые.  К этой группе относятся так    называемые

ферриты.

в) Диэлектрические или так называемые магнитодиэлектрики.

Стали и сплавы хорошо работают на частотах от 50 Гц до 10 кГц. Они имеют довольно высокую индукцию насыщения – около 1 Тл, и высокую магнитную проницаемость (до 105), что позволяет применять их на низких частотах, в частности в сетевых трансформаторах. В то  же время у них довольно высокий уровень потерь на перемагничивание, а из- за высокой проводимости материала, сердечники приходится набирать из тонких пластин (от долей миллиметра до 80 мкм), чтобы снизить  вихревые токи. Эти факторы ограничивают применение стальных магнитопроводов на высоких частотах.

Ферриты – это поликристаллические соединения, с общей химической формулой MeFe2O3, где Ме – какой-либо ферромагнетик, например, Mn, Zn или Ni. Ферриты обладают существенно меньшей проводимостью, чем стали (более, чем в 50 раз), а также более узкой петлей гистерезиса, что позволяет применять их на более высоких частотах – от 10 кГц и выше. Наиболее распространенными являются марганцево-цинковые и никель-цинковые ферриты. В отечественной номенклатуре они обозначаются марками НМ и НН соответственно. НМ по сравнению с НН ферритами имеют более низкое удельное сопротивление, худшую термостабильность, но зато меньшие потери на гистерезис и более высокую рабочую температуру. Обычно НМ ферриты применяются в силовых трансформаторах импульсных преобразователей с рабочими частотами до 100 кГц. НН ферриты находят применение в более высокочастотной области – до 5-7 МГц. По сравнению со сталями ферриты  более  чувствительны  к  изменениям  температуры.  На рисунке

3.3.6 показана зависимость B(H) при разных температурах для феррита марки 1500НМ3 на частоте 50 кГц.

Рис.3.3.6

Магнитодиэлектрики по своей структуре состоят из магнитного порошка и полистирольной непроводящей основы. Поскольку  магнитные

частицы внутри основы не связаны между собой электрически, общая проводимость такого материала оказывается низкой, образуя диэлектрик с относительно невысокой магнитной проницаемостью. Одно из преимуществ такой технологии состоит в том, что, меняя концентрацию магнитного порошка, можно получать материал с произвольной, довольно точно определяемой величиной µ, чего нельзя добиться, скажем, для ферритов. Наиболее распространенными магнитодиэлектриками являются альсифер, состоящий из трех компонентов Al-Si-Fe, и молибден- пермаллой, изготавливаемый из порошка пермаллоя (сплава железа и никеля), легированного молибденом. Магнитная проницаемость магнитодиэлектриковсоставляет    всего    20÷250,    но    благодаря

«разреженной» структуре магнитного вещества, насыщение наступает при гораздо более высоких полях – до 104 А/м, а кривая намагничивания имеет более линейный вид. Магнитодиэлектрики редко используют в трансформаторах из-за их низкой проницаемости, в основном на них делают дроссели, работающие в цепях с постоянной составляющей тока.

1. 1. 3.4.Расчет трансформаторов с магнитопроводами 

В большинстве случаев, конструкция трансформатора предполагает наличие в нем замкнутого ферромагнитного сердечника (магнитопровода), внутри которого замыкается все магнитное поле трансформатора  (Рис.3.1.1 б). Расчет трансформатора с магнитопроводом является более простой задачей, поскольку конфигурация магнитного поля практически полностью определяется геометрией сердечника.  Обычно  сердечник имеет постоянное сечение S по всему периметру. Для расчетов можно также предположить, что поле внутри сердечника однородно. В этом случае поток магнитной индукции через поверхность S

   BdS

S

в любом сечении будет равен Ф=BS. Если поле создается w витками, намотанными на магнитопровод, то суммарный магнитный поток (потокосцепление) будет равнее сумме потоков от каждого витка

  i   wBS

Согласно закону Фарадея

E

 w d  wS dB

       

 

или

 EИ dt  wS  dB

Для правильной работы трансформатора источник ЭДС EИ должен быть источником переменного напряжения с симметричными положительной и отрицательной полуволнами. Теперь для простоты предположим, что напряжение имеет прямоугольную форму, то есть E=const в течение полупериода (что справедливо для большинства схем импульсных преобразователей). Тогда для одного полупериода справедливо выражение:

E   T   wSB ,

И  2

где T/2 – полупериод, а ∆B=2BMAX -  полный размах индукции за полупериод (Рис.3.4.1). Значение максимальной индукции не должно превышать индукции насыщениямагнитопровода. Следовательно,     формулапозволяет рассчитать минимально необходимое количество витков в первичной обмотке трансформатора, исходя из заданного напряжения, сечения сердечника,   периода

 

Рис.3.4.1

wмин

  EИT

2SB

 

Зная число витков и напряжение первичной обмотки, легко посчитать витки вторичной обмотки на требуемое напряжение.

w   w U 2

 

U

2        1

 

1

Для   произвольной   формы   напряжения   необходимо   точно  посчитать

T / 2

Для напряжения прямоугольной формы выражение упрощается:

U  T   LI

 

1  2

Аналогично индукции B, ток намагничивания в течение полупериода будет меняться от –IMAX до + IMAX. Нам важно оценить максимальное значение:

I         U1T

 

MAX        4L

 

1. 1. 3.5.Пример расчета силового трансформатора импульсного 

источника питания

В качестве источника входного напряжения трансформатора возьмем мостовой инвертор, питающийся от выпрямленной сети 220В, изображенный на рисунке 3.5.1. Работа мостового инвертора заключается в попеременном замыкании пар ключей 1-4 и 2-3 так, что на первичной обмотке трансформатора формируется переменное напряжение прямоугольной формы (меандр) с амплитудой равной входному напряжению.

 

Рис.3.5.1

 

Запишем исходные данные:

• .Напряжение на первичной обмотке (соответствует амплитудному значению выпрямленного напряжения сети) – около 300 В. 

• .частота преобразования – 25 кГц (период 40 мкс) 

• .В качестве сердечника берем ферритовое кольцо марки 2000НМ (никель-марганцевый        с        проницаемостью        µ=2000)        типоразмера 

К40х25х11. В обозначении типоразмера первое число – внешний диаметр, второе – внутренний диаметр, третье – высота.

Начнем расчет с вычисления площади сечения сердечника:

S  D  d   40  25  82.5мм2   8,25 105 м2

2h        2 11

Вычисляем минимально необходимое количество витков:

U  T        300  40 106

wмин       вх        

2SB

 

 

2 8.25105  0.4

 181

 w2 S LM            0        

lср

2000  4 107 1812  8.25 105

 

 

  32.5 103

 66мГн ,

IMAX

 U 1T 

4L

300  40 106

 

 

4  66 103

 0,05А

Величина тока намагничивания составляет около 8% от максимально допустимого тока через обмотку. Это вполне приемлемо.

1. 1. 3.6.Пример расчета высокочастотного трансформатора для передачи импульсных сигналов. 

До сих пор при расчете трансформаторов мы не учитывали таких явлений  как  паразитные  межвитковые  и  межобмоточные  емкости.   На

высоких частотах влияние этих  емкостей может сильно ухудшить характеристики трансформатора,  а также породить различные резонансные явления. Эквивалентная схема трансформатора   с   учетом  паразитных

которая   образуется   за   счет   межвитковой   емкости   обмоток.   CS         –

«последовательная» или «проходная» емкость, образуемая емкостью между первичной и вторичной обмотками. Влияние межвитковой емкости хорошо наблюдается в переходных процессах в виде затухающих колебаний (Рис.3.6.2). Колебательный контур в данном случае  образуют  элементы  LS1   и  CP.  На  АЧХ

 

второго порядка с характерно выраженной резонансной частотой (на диаграмме около 500 кГц) и затуханием -40Дб/дек.

 

Рис.3.6.3

 

При передаче импульсных сигналов в слаботочных цепях, паразитные колебания можно подавить путем снижения добротности колебательного контура. В схеме на рисунке 3.6.1 добротность контура LS1CP     можно   снизить   увеличением   сопротивления   r1.   Оптимальная

величина добротности должна быть Q≈0.5. Чрезмерное снижение Q приведет к потере полезного сигнала и «заваливанию» фронта. Другой более эффективный способ подавления выбросов и гашения колебаний – нелинейный элемент стабилитрон, или, специально разработанный для этих целей, прибор TVS (transient voltage suppressor).

Задача состоит в следующем: нужно рассчитать разделительный трансформатор для передачи прямоугольного импульса с коротким фронтом      и      спадом      (порядка      10нс)

амплитудой 5 В и длительностью 1 мкс (Рис.3.6.4). Искажения формы импульса должны быть минимальны, коэффициент передачи – 1:1.

SB

1

w     U1t        

 

MAX

5 1106

 

 

3106  0.1

 17 витков.

 

 

Оценим LM.

  LM

r1

 

 t

 

 

имп

 w2 S LM            0        

lср

103  4 107  172  3 106

 

 

  5.5 103

 63мкГн

  LM     

r1

104

 

 

100

 106 с.

fР  

2

1

106   5 1011

 

 20МГц .

         LS    

 

CP

106

5 1011

 

 130ом ,

Q  

r1

 

 130

100

 

 1.3 .

сглаживание фронтов. На рисунке 3.6.5 показан импульс входного напряжения (1) и импульс на выходе получившегося трансформатора (2).

Рис.3.6.5

1. 1. 3.7.Трансформаторы тока 

По принципу работы трансформатор тока ничем не отличается от трансформатора напряжения. Отличие заключается в том, что источником сигнала для трансформатора служит генератор тока, а сигнал на выходе трансформатора тоже является токовым. Поскольку источник тока обладает бесконечно большим выходным сопротивлением, из эквивалентной схемы  исключаются последовательные с ним элементы r1  и LS1 (Рис.3.7.1).

Рис.3.7.1

Коэффициент     трансформации     токатакже     определяется отношением витков и обратно пропорционален коэффициенту трансформации напряжения:

I

n   I2

 

I1

  w1      1

w2        nU

 

достаточное соотношение сигнал/шум, то есть сопротивление нужно делать по возможности большим. С другой стороны, большое сопротивление r2 ухудшаетамплитудно-частотную характеристику трансформатора на низких частотах, поскольку вместе с индуктивностью намагничивания оно образует дифференцирующее звено с постоянной времени τ=LM/r2.

Рис.3.7.2