Герман Гельмгольц - О сохранении силы

Веб-мастер приносит свои извинения за низкое качество вычитки текста после OCR-сканирования

Пусть е_п и е_п две электрические . массы, для измерения которых применяется единица, равная массе, отталкивающей равное ему количество электричества на расстоянии = 1 с силой = 1: если противоположные электричества обозначим противоположными знаками масс, и если г есть расстояние между е, и е_п, то величина их центральной силы равна

Назовем точно также сумму потенциалов электрической элеяентар-_ной массы, по отношению ко всем элементам наэлектризованного тела, потенциалом этой массы по отношению к телу, и сумму потенциалов всех масс одного наэлектризованного тела, по отношению ко всем массам другого, потенциалом обоих тел; тогда увеличение живой силы опять-таки выразится через разность потенциалов, если предположить, что распределение электричества в телах не изменяется, что, следовательно, тела являются идиоэлектрическими. Если распределение изменяется, то изменяется количество потенциальной энергии в самих телах, и полученная живая сила может, таким образом, быть иной.

При всех методах электризации получается равное количество положительного и отрицательного электричества; при переходе электричества между двумя телами, из которых одно Л имеет столько же положительного электричества, сколько другое В заключает отрицательного, половина положительного электричества переходит из А в В и наоборот половина отрицательного из В в Л. Если назвать потенциалы тел самих на себя через W_u и W_b; потенциал одного тела по отношению к другому V, то мы найдем¹) все количество полученной живой силы, если мы вычтем потенциал перешедших электрических масс до их движения по отношению к другим массам и самих на себя из этих же потенциалов после движения. При этом нужно заметить, что потенциал двух масс изменяет свой знак, если его изменяет одна из масс.

Чтобы вместо этих потенциалов ввести в расчеты более наглядные представления, мы можем применить такое рассуждение. Пред-ставим себе, что мы построили поверхности, для каждой из которых потенциал одной лежащей на них электрической массы по отношению к одному или многим существующим в поле наэлектризованным телам, имеет постоянное значение и назовем эти поверхности поверхностями равновесия, (В настоящее время эти поверхности принято называть поверхностями уровня. П. Л) то движение электрической частицы от одной точки одной поверхности к другой точке, принадлежащей другой поверхности, всегда увеличивает живую силу на равную величину; наоборот, движение по самой поверхности не изменяет скорости частицы. Следовательно, равнодействущие всех сил электрического притяжения для каждой точки пространства должны стоять нормально к поверхности равновесия, проходящей через эту точку, и каждая поверхность, к которой эти равнодействующие стоят нормально, должна быть поверхностью равновесия.

Электрическое равновесие в проводнике установится не прежде, чем равнодействующая всех сил притяжения его собственных элек-гричеств и еще других существующих в поле наэлектризованных тел будет стоять нормально к его поверхности, так как в противном случае под действием сил электрические частицы должны бы были перемещаться по поверхности. Отсюда следует, что поверхность наэлектризованного проводника сама является поверхностью равновесия, и живая сила, которую приобретает бесконечно малая электрическая частица, переходя от поверхности одного проводника к поверхности другого, является постоянной. Пусть С_а обозначает живую силу, которую получает единица положительного электричества при переходе от поверхности проводника А до бесконечности, так что С_а для положительных электрических зарядов положительно, пусть А_а потенциал того же количества электричества, если бы оно находилось в определенной точке поверхности А по отношению к А, А_ъ тот же потенциал по отношению к В, W_a потенциал А самого на себя, W_b таковая же величина для В, У потенциал А на В и Q_a количество электричества на A, Q_b подставить вместо е поочередно все электрические частицы поверхности А и вместо А_а и А_ь соответствующие потенциалы и ложить все члены, то получается

постоянная 6 должна быть одинакова не только для всей поверхности одного и то же проводника, но и для отдельных проводников, I которых при установлении между ними связи, не изменяющей за-иетно распределения их электричеств, не наблюдается взаимного обмена электричеством, то-есть эта величина должна быть одинакова для всех проводников равного напряжения. Мы можем применять как перу свободного напряжения наэлектризЪванного тела то количество электричества, которое находится с данным телом в электрическом равновесии, заряжая шар радиуса = 1, находящийся вне пространства, где возможно влияние заряженного тела на распределение электричества. Если электричество равномерно распределено по шару, то оно, как известно, действует на наружные точки пространства" так. как будто оно все целиком сосредоточено в центре шара. Обозначим через ]<] массу электричества, радиус шара через Я=1, то для этого шара константа

Согласно этому количество потенциальной энергии двух проводников, которые содержат равные количества Q положительного и отрицательного электричества, находится в такой форме

Так как С_ь отрицательно, то алгебраическая разность Р ^ равна их абсолютной сумме. Если емкость проводника В в_ес1 I^евелика (У Гельмгольца Ableitungsgrosse. //. Л.) и, следовательно, приближенно О_ь= О, то щ >чество потенциальной энергии равно.

если при этом расстояние обоих проводников весьма велико, то , величина равна - W_a.

Мы нашли, что живая сила, которая возникает при движении двух электрических масс, равна уменьшению суммы - (Q_u С .) - Эту живую силу мы получаем в качестве механическо энергии, если скорость, с которой электричество движется в тела, бесконечно мала по отношению к скорости распространения эле: трических движений; мы должны получать эту живую силу в ви; тепла, если этого нет. Поэтому при разряде равных количеств щ тивоположного электричества Q полученное тепло в найдек. равным

где а обозначает механический эквивалент единицы тепла, или ео С_ь = О, как это имеет место в батареях, у которых наружная обкладка не изолирована, и емкость (У Гельнгольца Ableitungsgrosse П. Л.) которых есть S, так что С8= Q:

Рисс (Pogg. Ann. XLIII, 47.) доказал опытом, что при различных зарядах и различно количестве одинаковой конструкции лейденских банок развившеес в каждой отдельной части той же замыкающей проволоки тепло пропорционально величине -%- Он обозначает только через S поверхность обкладок банок. при одинаково устроенных банках эта вели чина должна быть пропорциональна емкости. Далее из своих опытов Ворсельманде Геер (Pogg. Ann. XLVIII, 292. К этой статье замечания Р и с с а там же стр. 3), равно как и К н о х е н г а у е р (Ann, LXII, 364 LXIV, 64,) из своих исследований заключили, что развитие тепла при той же зарядке одной и той же батареи остается тем же самым, как бы ни была оценена замыкающая батарею проволока. Последний изучил этот закон также при ветвлении замыкающей цепи и при побочных токах относительно величины постоянной а нет до сего времени "таких наблюдений.

Этот закон весьма легко объясняется, если мы разряд батареи будем представлять не как простое движение электричества в одном юправлении, но как течение его то в одну, то в другую сторону между двух обкладок в виде колебаний, которые делаются все меньше и меньше, пока, наконец, вся живая сила не будет уничтожена _;уммою сопротивлений¹). В пользу того, что разрядный ток состоит в токов попеременно направленных в противоположную сторону, оворит, во-первых, изменчивое магнитное действие такого тока, и о-вторых, явление, которое наблюдал при своем опыте с разложе-ием воды электрическими разрядами Во л л астон, именно, что оба юда газов развиваются на обоих электродах. Подобное предположение объясняет в то же время, почему электроды при этом опыте олжны иметь по возможности малую поверхность.

При любой комбинации проводников первого класса не могут никогда возникать электрические токи и возникают только электрические напряжения. Эти напряжения, однако, не эквивалентны определенной величине силы, как это имеет место для ранее рассмотренных, которые создают нарушение электрического равновесия; гальванические напряжения наоборот возникают, вследствие установления электрического равновесия; благодаря им не может быть вызвано никакого движения электричества, за исключением случая изменения положения самих проводников, при чем изменяется распределение связанного электричества. I

Если мы представим себе, что все металлы земли приведены соприкосновение друг с другом, и что установилось соответственц распределение электричества, то ни при каком другом соединен металлов ни один из них не может получить изменения cs его свободного электрического напряжения, прежде чем не щ изойдет соприкосновения с проводником второго класса. До сих щ понятие контактной силы, силы, которая действует на месте сопр косновения двух различных металлов и вызывает или поддержива их различные электрические напряжения, не определялось бо.ц близко, чем это сделано выше, потому что старались охватить эп определением одновременно явления соприкосновения проводник первого и второго класса в то время, когда еще не знали постоя ного и существенного различия обоих яатений, именно химичееи процесса. При этой по необходимости принятой неопределенной понятия контактная сила является силой, которая может вызвать появление бесконечного количества свободного электричестк и вместе с этим появление механических сил, тепла и света, если только был бы хотя бы один проводник второго класса, которш не обнаруживал бы электролиза при проведении электричеств Именно это обстоятельство является таким фактом, который придается контактной теории, несмотря на простое и точное объяснение eю явлений, такой решительно неприемлемый характер¹). Понятие такой силы, принимаемое до сих пор, противоречит таким образом не посредственно устанавливаемому здесь нами принципу, если вместе с тем не принимать необходимости химических процессов в явления! Если это аоследнее имеет место, и мы предполагаем, что прово} ники второго класса именно потому не заключаются в ряду гальва нических напряжений, что они проводят ток только благодаря эле ктролизу, то понятие контактной силы тотчас же может бытьупрощено и сведено к притягательной и отталкивательной силы. В самом деле, очевидно, что все явления в проводниках первого класса можно вывести из предположения, что различные химическиевещества имеют различные силы притяжения по отношению к обоим электричествам и что эти силы притяжения действуют только на неизмеримо меньших расстояниях, в то время как электричества действуют друг на друга и на больших расстояниях. Контактная сила должна была бы поэтому выражаться разностью сил притяжения, которые оказывают на электричества, лежащие совершенно вблизи от точки соприкосновения, металлические частицы, и электрическое равновесие наступает, если электрическая частица, переходя от одного тела к другому, не теряет и не получает избытка живой силы. Пусть с, и с" свободные напряжения обоих металлов, а, е и а_н с живые силы, которые приобретает электрическая частица е при своем переходе к одному или другому незаряженному металлу; тогда живая сила, которую частица приобретает при переходе от одного заряженного металла к другому равна:

Сначала мы изучим условия сохранения энергии в таких цепях, в которых нет поляризации, так как эти цепи являются единственными, для которых мы до сих пор имеем определенные доказанные измерениями законы. Сила тока J в' цепи, состоящей из элементов, дается законом Ома:

где постоянная А называется электродвижущей силой отдельного элемента и W сопротивлением цепи; А и W в этих цепях независимы от силы тока. Так как в течение определенного промежутка

времени действия подобной цепи в ней не изменяется ничего, кроме химических отношений и количества тепла, то закон сохранения энергии требует, чтобы количество тепла, которое может развиться благодаря химическим процессам, и количество полученное в действительности были бы равны. В куске металлического проводника с сопротивлением w развившееся в течение времени t тепло равно по Ленцу ^г)

если за единицу го принимают длину проволоки, в которой единица тока развивает в единицу времени единицу тепла. Для разветвленных замыкающих проволок, где сопротивления отдельных ветвей обозначаются через п общее сопротивление w дается уравнением:

и, следовательно, тепло &_п в той же самой ветви²):

Мы имеем двоякого рода постоянные цепи, одни устроены по типу даниэлевского элемента и другие-по типу Грове. В первых химический процесс состоит в том, что положительный металл растворится в кислоте и из раствора в той яге кислоте отлагается отрицательный. Примем за единицу силы тока такую, которая в единицу врезай разлагает один эквивалент воды (приблизительно 0=1 грам.)¹), то во время t растворяется nJt эквивалентов положительного металла и столько же отлагается отрицательного. Если a_z есть тепло, которое развивает один эквивалент положительного металла, при своем окислении и растворении окиси в соответствующей кислоте [, а₍ то же значение для отрицательного, то в зависимости от химической реакции количество получившегося тепла есть

В элементах, устроенных по типу элемента Грове, поляризация уничтожается таким образом, что выделяющийся водород тотчас же применяется для восстановления богатых кислородом составных частей жидкости, которая окружает отрицательный металл. К такому типу относятся элементы Грове и Бунзена: амальгамированный цинк, разведенная серная кислота, дымящаяся азотная кислота, платина или уголь; далее сюда же относятся постоянные элементы, включающие хромовую кислоту, среди которых более точно изучены комбинации: амальгамированный цинк, разведенная серная кислота, раствор кислого хромо-кислого калия с серной кислотой и медь или платина. Химические процессы в обоих элементах, заключающих Потную кислоту, одинаковы, точно также как и в обоих элементах хромовой кислотой. Отсюда, согласно выше сделанному выводу, Должно бы следовать, что электродвижущие силы их так же должны быть равны и это весьма точно выполняется в действительности по измерениям Поггендорфа²). Элемент с хромовой кислотой, включающий уголь, весьма непостоянен и имеет гораздо большую электродвижущую силу, по крайней мере вначале, поэтому его нельзя причислить сюда, но приходится отнести к элементам с поляризацией. у этих постоянных элементов электродвижущая сила независима от отрицательного металла; мы можем их свести к типу дани-0 О-знак кислорода. после того как мы удалим поляризующие элементы и соединим металлы поляризованных элементов между собой. Нам недостает пока еще специальных данных, чтобы мы могли более обстоятельно приложить здесь принцип сохранения энергии.

Более сложный случай образуют такие цепи, в которых рядом друг с другом протекает поляризация и химическое разложение; сюда относятся цепи с выделением газа. Ток этих цепей, как и ток поляризационных элементов является наиболее сильным вначале, падает быстрее или медленнее до определенной достаточно постоянной величины. В отдельных элементах этого рода, или в цепях, составленных из таких элементов, поляризационный ток прекращается весьма медленно; легче удается получить в течение короткого времени постоянные токи при комбинации постоянных цепей с отдельными непостоянными, и именно в том случае, если пластины у последних относительно малы. Однако до сих пор на подобных составных цепях было сделано лишь немного рядов наблюдений; из небольшего числа, найденных мною, измерений Ленца¹) и По ггендорфа²) вытекает, что сила тока подобных цепей при различных сопротивлениях проволок не может быть представлена простой формулой Ома и, если постоянные этой формулы вычислены при малых силах тока, то для больших сил тока результаты расчета слишком велики. Поэтому необходимо числитель или знаменатель дроби или обе эти величины рассматривать как функции силы тока; известные до сих пор данные не дают нам никакой возможности решить, какой из этих случаев в самом деле выполняется.

Если мы попытаемся приложить принцип сохранения энергии к подобным токам, мы должны эти токи разделить на две части, на непостоянную часть или ток поляризации, относительно которого верно все то, что было сказано о чистом токе поляризации, и на постоянный ток или ток разложения. К последнему применим тот же способ рассуждения, как и к постоянному току без развития газов. Выделенное током тепло должно быть равно полученному при химическом процессе. Если, например, при комбинации цинка и отрицательного металла в разведенной серной кислоте развитие тепла при растворении атома цинка и выделении водорода равно а_г - а_д, то полученное за время di тепло есть:

то есть простую формулу О м а. Так как эта формула здесь не выполняется, то отсюда следует, что в цепи имеются сечения, в которых развитие тепла идет по другому закону, сопротивление которых, следовательно, не может быть рассматриваемо как постоянное. Если выделение тепла в каком-либо сечении прямо пропорционально силе тока, как это между прочим должно иметь место для тепла связанного при изменении аггрегатного состояния и, следовательно, fl = ц-7 dt, то

Таким образом появилась в числителе формулы Ома величина }i. Сопротивление подобного сечения было бы w = fly'/² = p./J, Если развитие тепла, однако, не точно пропорционально силе тока, и,следовательно, величина ;л не вполне постоянна, но возрастает с силою тока, то мы получаем случай, который соответствует наблюдениям Ленца и Пот г енд орфа.

ческие процессы в них остаются одинаковыми ^х). В пользу того, что в цепях, где прекращаются поляризационные токи, числитель формулы О м а зависит от природы отрицательного металла, я не мог найти до сих пор никаких определенных наблюдений. Чтобы устранить быстро токи поляризации, необходимо в данном случае, по возможности, увеличить плотность тока на поляризованных пластинках, частью при помрщи введения элементов с постоянной электродвижущей силой, частью путем уменьшения поверхности этих пластинок. В относящихся сюда опытах Ленца и Савельева²), по их собственным указаниям, постоянство тока еще не было достигнуто, вычисленные ими электродвижущие силы содержат согласно сказанному еще и поляризационные токи. Они нашли для цинка меди в серной кислоте 0,51, для цинка железа 0,76, для цинка ртути 0,90.

В заключение еще замечу, что Джоулем ³) была сделана попытка экспериментально обнаружить равенство количества тепла, развивающегося при химическом и электрическом процессе. Однако против его метода измерения можно многое возразить. Он предполагает, напр., для тангенс буссоли закон тангенсов справедливым вплоть до отклонений в большое число градусов, при этом он не имеет постоянного тока, но вычисляет его силу только как среднее из начального и конечного отклонений, предполагает электродвижущую силу и сопротивление элементов с выделением газа постоянным. Гесс уже указал на несогласие его количественных тепловых определений с другими наблюдениями. Тот же закон Э. Беккерель считал эмпирически подтвержденным в его заметке в Comptes rendus (1843, № 16).

Выше мы видели себя вынужденными свести понятие контактной силы к простым силам притяжения и отталкивания, чтобы эти силы согласовать с нашим принципом. Попытаемся теперь свести к этому же электрические движения между металлом и жидкостями. Представим себе, что части сложного атома жидкости одарены различными притягательными силами по отношению к электричествам и поэтому являются электрически различными. Если эти атомные части осаждаются на металлических электродах, то каждый атом отдает электродам но электролитическому закону определенное и независимое от его электродвижущих сил количество электричества Ч- Е. Мы можем поэтому себе представить, что уже в химическом соединении атомы соединены с эквивалентами электричества Ч-Е¹, которые являются для всех тел так же равными, как и стехиометрические эквиваленты весомых тел в различных соединениях. Если мы погрузим теперь два различные в электрическом отношении металла в жид-кость, без того, чтобы произошел химический процесс, то положительные части жидкости притягиваются отрицательным электродом, отрицательные-положительным. Результат, таким образом, сведется к изменению направ тения и распределения различных электрических частиц жидкости, при чем наступление этого явления мы обнаруживаем, как ток поляризации. Движущая сила этого тока явится электрической разностью металлор, и величина этой разности должна быть пропорциональна начальной величине силы; продолжительность существования этой разности должна при равной величине силы тока быть пропорциональной количеству отложившихся на пластинах атомов и, следовательно, их поверхности. При токах, связанных с химическим разложением, дело не доходит до длительного равновесия частиц, жидкости с металлами, так как положительно заряженная поверхность положительного металла постоянно удаляется и благодаря этому делается сама составной частью жидкости, и,. следовательно, около нее должно постоянно существовать возобновление заряда. Раз начавшееся движение ускоряется каждым атомом положительного металла, который входит в раствор, будучи соединен с эквивалентом положительного электричества, при чем атом отрицательной составной части откладывается в электрически нейтральном состоянии, если только величина силы притяжения первого атома но отношению к -f- E, обозначенная через p_z, будет больше чем последнего атома а_с. Движение, благодаря этому, возрастало бы безгранично по отношению к скорости, если бы одновременно не возрастала потеря живой силы благодаря развитию тепла. Движение поэтому будет ускоряться до тех пор, пока эта потеря J³ Wdt не сделается равным потребленной потенциальной энергии J(a,-a₍)dl или пока

Представим себе постоянный гидроэлектрический ток, в прово-ляшу*⁰ проволоку которого впаян кусок другого металла, места спая которого имеют температуры t и t", тогда электрический ток в течение элемента времени М выделит во всем проводнике количество тепла J²Wdt, кроме того на одном спае выделится тепло q,dt, на другом поглотится q_n dt. Если А есть электродвижущая сила гидроэлектрической цепи и, следовательно, AJdt возникающее при химических процессах тепло, то из закона сохранения энергии следует

Пусть B_t есть электродвижущая сила термо-цепи; если один спай имеет температуру t и другой какую-либо постоянную температуру, напр., температуру 0°, то для всей цепи

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 10¹¹ раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.