Ronald Hatch - wellknown specialist on GPS
Рональд Хатч
Ronald Hatch

Рональд Хатч - известный специалист в области GPS (Системы глобальной навигации) и спутниковых систем связи, изобретатель широко известного в электронике и системах обработки информации "фильтра Хатча", президент ION (Института систем космической навигации), организации, которая провела первую конференцию по GPS, с около 2,000 участниками.


Теория эфирной метрологии: www.egtphysics.net/index.htm
Список научных трудов: www.navcomtech.com/archives/hatch.cfm
Труды на сайте NAVCOM Technologies: http://www.navcomtech.com/
Биография Рональда Хатча: www.navcomtech.com/aboutus/bio.cfm

Те самые скандальные часы

(в печати для "GPS Solutions", любезно предоставлено для нашего сайта автором 20 Ноября 2003)

АННОТАЦИЯ

Также как VLBI (сверхдлиннобазовая интерферометрия, так и система GPS имеет нерешенные проблемы, которые указывают, что ход наземных часов является функцией их позиции в направлении орбитального вектора скорости Земли. Подтверждение этого хода уже обсуждалось, и результат подтвержден сравнениями наземных часов с миллисекундными пульсарами. Этот ход часов - точно такой, чтобы скорость света проявилась как величина "c" в инерциальной системе отсчета (ИСО) Земли. Это показывает, что скорость света - не изотропна в ИСО Земли и, что преобразование Лоренца есть только частный случай инерционного преобразования Селлери, учитывающего ход часов.

Введение

Поведение часов на поверхности или около Земли, если подойти к этому скрупулёзното, приводит нас к скандальному выводу. Специфическое экспериментальное подтверждение этого выводится из VLBI (сверхдлиннобазовой интерферометрии), из GPS (Глобальная навигационная система) и миллисекундных двойных пульсаров. Подтверждение поведения этих систем преподносит нам две различных, но серьезных проблемы. Стандартные решения в этой проблеме - неприемлемы. В случае VLBI, обычно допускаемое решение зависит от магии. В случае GPS, предлагаемые решения - несомненно не верны. Будет предложено общее механистическое решение этих двух проблем, но это скандальное решение.

Проблема аберрации VLBI

Первым делом, для изпользования VLBI надо описать отчасти идеализированную экспериментальную установку - просто, чтобы получить насколько возможное упрощение. В экспериментальной установке, один получатель VLBI располагается на экваторе точно на такой долготе, которая соответствует 6:00 между точками осеннего и весеннего равноденствия. Это делается для того, чтобы направление на эту станцию VLBI из центра Земли было в том же направлении как земной орбитальный вектор скорости. Наша вторая станция VLBI также располагается на экваторе, но на 180 градусов долготы от первой, то есть в 6:00 ПОСЛЕ ПОЛУДНЯ. Обе наблюдают квазар в направлении противоположном по отношению к Солнцу, то есть это ортогональное расположение к вектору скорости. Таким образом, в этой геометрии две станции разделяются расстоянием земного диаметра. Тот факт, что расширенное совместное наблюдение квазара невозможно из-за земного вращения, есть частичная идеализация, однако допустимо, что общее наблюдение возможно для этой геометрии.

Эксперименты с VLBI (с учетом нашей идеализации) хорошо согласуются с результатами, предсказанными Эйнштейном в разделе 7 его классической статьи "К электродинамике движущихся тел" [1]. Это проверяется тем, что обычно используются такие наблюдения, чтобы определить направление на квазар, использовав ИСО Земли или солнечную ИСО. Две ИСО связываются лоренцевским преобразованием координат и времени и электромагнитным преобразованием для полученного света. Результатом является то, что в земной ИСО обнаруживается ожидаемая аберрация переднего фронта волны, то есть свет приходит к ближнему получателю (6:00) на 4.09 микросекунд раньше, нежели к дальнему (6:00 ПОСЛЕ ПОЛУДНЯ). Тем не менее, когда результаты этого обрабатываются с использованием солнечной (барицентрической) ИСО, задержка фронта волны отсутствует. (Пока невозможно идентифицировать конкретные волны в поступающем излучении, но корреляция амплитуды является фундаментальным измерением; и нет причины подозревать наличие значимого расхождения между групповой и фазовой скоростями.)

Эти результаты VLBI поднимают некоторые интересные вопросы. Как например: "Есть ли какая либо причина предпочтения использования солнечной ИСО нежели ИСО Земли для обработки измерений?" Несомненно, объяснение эффекта разницей двух ИСО было бы взаимоисключающим. Наклонение телескопа на Земле для аберрации поступающего луча не зависит от того, какая ИСО использовалась. Но, в земной ИСО, передний фронт волны и приходящий луч - ортогональны друг другу. В солнечной ИСО, передний фронт - не ортогонален приходящему лучу. В солнечной ИСО, эффект аберрации несомненно аналогичен классической аналогии с падением капель дождя. Поворот луча вызывается композицией скоростей. Подобно дождю, падающему слоями, не должно происходить никакого поворота слоев. Передние фронты волн не должны быть ортогональны направлению падения, так чтобы быть видимыми движущемуся наблюдателю. Как могут слои (или передние фронты волн) гнуться в земной ИСО? Ответ на этот вопрос, кажется, в том, что преобразование Лоренца для считывания часов в отдельных позициях VLBI от солнечной ИСО до земной ИСО изменяет считывание часов точно такой суммой, чтобы создать явную аберрацию волнового фронта.

Если аберрация переднего фронта волны реальна, как указано в специальной теории относительности (СТО) Эйнштейна, то возникает другая проблема, которая кажется, ведет к несовместимости в теории. Из наблюдений над годичным интервалом мы знаем, что реальное направление на квазар точно ортогонально вектору скорости Земли в весеннем равноденствии. Если свет в передних фронтах волн движется со скоростью света, то как часть переднего фронта волны может прибыть раньше, а часть волн переднего фронта прибывает позднее? Это противоречит претензии СТО, на то что скорость света всегда дается константой, "c." Единственное решение этой проблемы, соответствующее СТО, должно опираться на объявление Минковского, что время и позиция в направлении скорости можно смешивать. Но такое объявление несомненно относится к магии.

Альтернативное объяснение заключается в том, что поворот переднего фронта волны не реален и, ход часов на Земле проще представить как функцию их позиции на пути распространения луча. Это дает ясный механизм для этой точки зрения. Механизм состоит просто в том, что перемещающиеся часы работают медленнее. Синхронизация часов в земной ИСО, использующая или двойную технику Эйнштейна, или замедление хода часов, несомненно приводит к тому, что часы уходят относительно аналогичных часов в той же позиции, которые синхронизированы использованием скорости измеряемой в солнечной ИСО. Согласно этому последнему взгляду телескопы также должны быть наклоненными, чтобы принять во внимание аберрацию, вызванную скоростью земного вращения, но это вращение не влияет на аберрацию передних фронтов VLBI.

Итак, реальна ли аберрация передних фронтов, или уходят наши часы? Что мы имеем: магию или механизм?

Проблема синхронизации GPS

GPS преподносит нам другую проблему. Хорошо известно, что спутниковая система GPS разрабатывалась в США. Минобороны обеспечивает наивысшую точность средств определения как позиции, так и времени везде на поверхности Земли и ее окрестностях. Но часы GPS (и даже наземные часы) преподносят нам такую проблему, которая не очень хорошо известна, что допускаемые в ней решения этой проблемы - несомненно неправильны с точки зрения СТО.

Часы GPS показывают, как и ожидается, что перемещающиеся часы идут медленней и, что часы идут медленней при более низком гравитационном потенциале.

Часы GPS корректируются за ожидаемое замедление хода перед запуском на орбиту, принимая во внимание то, что земной гравитационный потенциал на высоте номинальной орбиты заставляет их работать быстрее. Этот более быстрый ход часов является частичной компенсацией эффекта номинальной циклической орбитальной скорости спутников.

Есть два интересных взаимодействия между эффектами гравитационного потенциала и эффектами скорости в показаниях часов. Сначала, на уровне моря все часы на Земле идут с одной и той же скоростью. Это связано с тем, что вращение Земли вызывает ее раздувание на экваторе, так как гравитационный потенциал там выше. (Часы на экваторе дальше от центра Земли.) Эффект в показаниях часов от этого большого потенциала в экваторе и эффект в показаниях часов от скорости вращения точно компенсируют друг друга. Так что показания часов на экваторе равно показанию часов на полюсах.

Второе взаимодействие гравитационного потенциала и скорости в показаниях часов происходит из-за эксцентричности орбит GPS. В перигее, более низкий гравитационный потенциал приводит к тому, что часы GPS идут медленнее, чем номинально. Также в перигее, спутники перемещаются быстрее чем в среднем и это также заставляет часы GPS работать медленнее - точно с той же суммой. Так что кажется, что энергия – вот что заставляет часы идти с другим темпом. Возрастающая гравитационная потенциальная энергия заставляет часы работать быстрее. Возрастающая кинетическая энергия (скорость) заставляет часы работать медленнее.

Ну и в чем же проблема часов? Проблема проявляется, вопреки ожиданиям, с часами на Земле, которые как кажется, не подвержены влиянию солнечного гравитационного потенциала. Почему так? Для часов, приязанных к Земле, проблема была описана как проблема "полдень-полночь". В полдень часы ближе к Солнцу на диаметр Земли, нежели часы в полночь. Таким образом, ожидается, что в полдень часы должны идти медленнее, чем в полночь из-за солнечного гравитационного потенциала, однако это не наблюдается.

Сначала предлагаемое решение проблемы "полдень-полночь" было выдвинуто Банешем Гофманом (Banesh Hoffmann) [2] в статье, называвшейся "Полуденно-полуночное красное смещение". В статье заявляется, что потенциальный гравитационный эффект не имеет места, поскольку он компенсируется релятивистским Доплер-эффектом. Таким образом, автор говорит, что, подобно часам на уровне моря, имеет место взаимоуничтожение скоростного и потенциального эффектов. В двух словах, Гофман заявляет, что, поскольку точка на Земле, ближайшая к Солнцу, и точку на Земле дальняя относительно движения вокруг Солнца имеют разные скорости, они будут иметь эффекты хода часов, отличающиеся от тех, что наблюдаются при орбитальном движении вокруг Земли.

Это верно, что часы, которые облетают Солнце за год по радиусу земного полдня должны иметь тот же ход, что часы, которые облетают Солнце за год по радиусу земной полночи, то есть потенциальное гравитационное различие должно компенсироваться скоростным различием. Но объяснение Гофмана не может быть принято. Это противоречит поведению часов GPS. Различие в солнечном гравитационном потенциале для GPS синхронизируемых в точке, ближайшей к Солнцу и дальней от Солнца ( различие в расстоянии приблизительно в четыре раза превосходит земного диаметр) кажется, не оказывает никакого влияния на часы GPS. Несомненно, эти точки на орбите облетают Солнце с другими скоростями. Плоскости спутниковых орбит GPS не вращаются так, как земная орбита вокруг Солнца. Однако, они движутся вокруг Солнца в той же скорости. То, что ось вращения земли не изменяется, как земная орбита вокруг Солнца должно быть достаточным, чтобы отрицать объяснение Гофмана. Вращение точки полдень-полночь Земли не подразумевает, что земная ИСО подвергается годовому вращению. Для отсутствующего эффекта необходимо иное объяснение.

Альтернативная попытка в объяснении может быть найдна в литературе. Статья Эшби и Бертотти (Ashby, Bertotti) [3], названная "Релятивистские эффекты в локальной ИСО", требует, чтобы ускорение свободного падения порождало фиктивное гравитационное поле, которое нейтрализует реальное поле. Легче всего прочесть версию того же самого аргумента в исчерпывающей книге о GPS [4].

Проблема аргументации Эшби и др. в использовании принципа эквивалентности. Приводим цитату со страницы 686 источника [4].

Принцип эквивалентности подразумевает, что наблюдатель в свободном падении в гравитационном поле солнечной системы не может почувствовать присутствием внешних гравитационных полей. Хотя в мгновенной позиции свободного падения наблюдателя есть гравитационное поле силой (сила на единицу массы), это поле производит ускорение падения наблюдателя. Из-за этого ускорения, дополнительное фиктивное гравитационное поле порождается в СО наблюдателя. Два поля - одно реальное и одно индуцированное компенсируют друг друга; суммарная сила поля в позиции наблюдателя - нулевая. Это подразумевает, что гравитационный потенциал в районе свободного падения наблюдателя не может иметь любые линейные условия в пространственных координатах. Только квадратичные условия могут сохраняться - это приливные условия. Приливные условия, связанные с этими остаточными эффектами - незначительны в GPS.

Именно последние два предложения этой цитаты являются предметом обсуждения. Как Майкл Фридман (Friedman) [5] в Основаниях пространственно-временной теории”, так и Сьюфолини и Уилер (Ciufolini, Wheeler) [6] в “Гравитации и инерции” сообщает нам, что принцип эквивалентности строго соблюдается не в локальной области, а в бесконечномалой области. Позвольте мне сослаться на Фридмана (Friedman), стр. 202, довольно подробно.

Стандартные формулировки принципа эквивалентности затемняют критическое различие между законами первого порядка и второго порядка, смазывая различие между "бесконечно малыми" законами, справедливыми в единственной точке, и локальными законами, соблюдающимися в окрестности точки. Они теряют различие между структурой пространства касательно Tp и конфигурации пространств касательно Tq для q в окрестности p. (Это одно место, где несерьезное отношение физика по отношению к "бесконечно малой" приводит его к реальной проблеме!) О чем несомненно говорит принцип эквивалентности, затем, о чем говорят специальная относительность и общая относительность, имея в виду ту же "бесконечно малую" структуру, но не ту, что является локальной структурой.

Ясно, что в расширенной области (окрестности), градиент потенциала не может быть точно элиминирован путем простого использования принципа эквивалентности. На странице 14 Сьюфолини и Уилер говорят о слабом принципе эквивалентности, "принцип может переформулирован говоря, что в каждой локальной, невращающейся, свободно падающей системе отсчета линия, сопровождающаяся свободное падение пробной частицы есть прямая линия." Чтобы спрямить линии в области этого свободного падения пробной частицы требуется, чтобы система осчета повернулась раз за одно обращение по орбите так, чтобы соседняя точка оставалась смежной пробной частице и следовала за ней эквивалентным прямым путем. Это вращение именно то, чем Гофман предагет объяснять потерю эффекта часов в первой статье, на которую мы ссылались выше. Таким образом, Эшби и др. объясняют отсутствие эффектов дифференциальных часов в спутниках GPS от солнечного гравитационного потенциала, как следствие принципа эквивалентности. Но они ошибаются, применяя результат, который в силе только над бесконечно малой областью в большой области. Так что Эшби и др. потерпели неудачу, подобно Гофману, в обеспечении объяснения отсутствующего дифференциального эффекта солнечного гравитационного потенциала в часах около Земли. Однако все же необходимы некоторые другие объяснения для отсутствующего эффекта. (Смотри математическое приложение, связанное с вышеуказанными заявлениями.)

Так каково же объяснение для отсутствия любых эффектов влияния солнечного гравитационного потенциала на часы около Земли? Почему мы не находим правильного объяснения в литературе? Ответ на первый из этих двух вопросов оказался не трудным. Подобно анализу VLBI, ответ может быть найден путем использования солнечной ИСО для анализа данных. Когда мы это сделаем, используя скорости и позиции в солнечной ИСО и гравитационных потенциалах как Земли, так и Солнца, решение первого вопроса станет очевидным. В солнечной ИСО солнечные гравитационно потенциальные причины "вдоль скорости" смещения часов (относительно часов, синхронизированных в земной ИСО) вращаются так, чтобы они оставались "вдоль скорости", так как вектор скорости изменяет направление из-за солнечной гравитационной силы. Другими словами, градиент гравитационного потенциала (гравитационная сила) заставляет земной вектор скорости изменять направление. Этот же градиент гравитационного потенциала заставляет часы около Земли работать в таком ритме, что часы изменяют ход так, чтобы поддержать его в направлении "вдоль скорости". Этим путем обеспечивается явное отсутствие эффекта в земной ИСО просто, поскольку поглощены как часть преобразования Лоренца от солнечной ИСО до земной ИСО. Другими словами, это действие солнечного потенциала, что держит часы синхронизированными по направлению вдоль-скорости, чтобы скорость света была измерена такой же, как в земной ИСО.

Ответ на второй вопрос немного более умозрителен. Если солнечный гравтационный потенциал является частью того механизма, который оставляет скорость света очевидно изотропной в земной ИСО, преобразование Лоренца может разлагаться на две составные части. Одна часть должна отображать позицию и скорость одной ИСО относительно другой, то есть преобразование Селлери (Selleri) [7], а вторая часть должна быть распределением хода часов, которое делает скорость света изотропной в новой ИСО. И это есть механизм для замены магии преобразованиями Лоренца. Он подразумевает, что Специальная Теория Относительности (СТО) должна быть заменена Эфирной Теорией Лоренца (ЭТЛ). Но такая замена будет скандалом.

Миллисекундные пульсары как часы

Они показывают, что различие между часами на Земле и часами в солнечной ИСО - необходимо по многим другим причинам. JPL (Лаборатория реактивного движения) использует солнечную ИСО фактически для всех межпланетных исследований. Отдаленные пульсары, которые имеют частоту вращения в сотни оборотов в секунду, действуют как чрезвычайно точные часы с медленным, но очень точным изменением на частоту, определяемую освобождаемой энергии. Эти часы, внешние по отношению к солнечной системе, могут использоваться для сравнения с часами на Земле. Они конкурируют по точности с самыми лучшими часами на Земле.

Чарльз M. Хилл [8] сообщил результаты сравнения часов на земле и миллисекундными пульсарами. Это сравнение несомненно показывает, что существует ход часов "вдоль скорости", которые находятся в земной ИСО и показывают, что часы в полдень идут медленнее, чем часы в полночь. Полуденная секунда почти на 300 пикосекунд длиннее, чем полуночная, из-за солнечного гравитацонного потенциального эффекта в часах. В земной ИСО эти смещения и различия в показаниях часов не проявляются. Различие в частоте вызывает такой ход часов, что, вращаясь, они так остаются в направлении "вдоль скорости" и ход заставляет скорость света появляться так, как будто оно изотропно в земной ИСО. Синхронизация Эйнштейна или медленное перемещение часов в земной ИСО вызывает эти те же смещения часов, так что они являются не очевидными при работе в пределах земной ИСО.

Выводы

Ход часов несомненно представляется как функция положения в направлении земного вектора скорости. Этот ход часов несомненно обнаруживается использованием солнечной ИСО при анализе различных источников данных измерения. Анализ также несомненно показывает, что градиент солнечного гравитационного потенциала удерживает эти смещения часов вровень с земным вектором скорости. Очевидно, единственная причина того, что в литературе появилось альтернативное неправильное объяснение в том, что истинное объяснение несовместимо с специальной теорией относительности Эйнштейна. Ход часов является причиной анизотропии скорости света на Земле, центрированной невращающейся ИСО, проявляющейся так, как будто она фактически изотропна. Ну и скандальные часы!

Ссылки

  1. Einstein, Albert (1905) “On the Electrodynamics of Moving Bodies,” in The Principle of Relativity, Dover Publications reprint 1952, Section 7, page 55.
  2. Hoffmann, Banesh (1961) “Noon-Midnight Redshift,” Physical Review, Vol. 121, No. 1, pp 337-342.
  3. Ashby, N. and B. Bartotti (1986) “Relativistic Effects in Local Inertial Frames,” Physical Review, Vol. D34, pp 2246-2258.
  4. Ashby N. and J. Spilker (1996) “Introduction to Relativistic Effects on the Global Positioning System, “ which is Chapter 18 of Global Positioning System: Theory and Applications I, ed. B. Parkinson and J. Spilker, AIAA (American Institute of Aeronautics and Astronautics), p 686-689.
  5. Friedman, Michael (1963) Foundations of Space-Time Theories, Princeton University Press, p 202.
  6. Ciufolini, I. and J.A. Wheeler (1995) Gravitation and Inertia, Princeton University Press, p 14.
  7. Selleri, Franco (2001) “Space and Time should be preferred to Spacetime–1,” published in Redshift and Gravitation in a Relativistic Universe, ed. Rudnicki, Aperion Press, Montreal, pp 63-71.
  8. Hill, Charles M., (1995) “Timekeeping and the Speed of Light—New Insights from Pulsar Observations,” Galilean Electrodynamics, Vol 6. No. 1, pp 3-10.

Перевод на русский Карима Хайдарова, 2004.

 

Приложение

Эффект солнечного потенциала на гипотетических часах в центре Земли дается как:

(1)

Эффект на часах земной орбитальной скорости (упрощенной круговой орбиты):

(2)

Оба они влияют на частоту, с которой гипотетические часы работают в центре Земли. Как будут эти два эффекта изменяться, если мы переместим часы из земного центра? Взятие радиальной производной первого уравнения показывает, что градиент солнечного потенциала изменяет ход часов как функцию расстояния с солнца (влияние на ход часов спутников GPS в зависимости от того, ближе или далше они от земного центра). В частности:

(3)

Это большой эффект и он не может быть проигнорирован. Но, так как показано средним выражением в втором уравнении, нет радиальной зависимости от скорости на земной орбите. Искусственная зависимость может порождаться вращающейся СО только за орбиту (так что точка тета остается той же). С этим ограничением, беря радиальную производную последнего выражения в втором уравнении получаем:

(4)

С правой стороны этого последнего уравнения было использовано гравитационное выражение для угловой орбитальной скорости. Несомненно вращение ИСО только по орбите должно приводить к уничтожению большого хода часов, происходящего в районе Земли. Но Эшби и Бертотти получили это аннулирование без вращения, принимая что то, что соблюдается для бесконечно малой области, то соблюдается и для большой. Далее, это неправомочно вращать ИСО, чтобы обеспечить аннулирование. Солнечный потенциальный градиент вызывает ход часов как функцию их положения вдоль вектора скорости, чтобы вращаться вместе с вектором скорости. Теория Эйнштейна не дает никакого механизма для такого аннулирования, поэтому правильное объяснение нельзя найти в литературе. Тем не менее, эфирная теория Лоренца объясняет отсутствие эффекта. Изменение хода часов поглощается изменением направления движения часов, которое меняет преобразование Селлери на явное преобразование Лоренца.

Перевод на русский Карима Хайдарова, 2004.


Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 10.11.2021 - 12:37: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:36: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:36: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от д.м.н. Александра Алексеевича Редько - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:35: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вадима Глогера, США - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:18: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> Волновая генетика Петра Гаряева, 5G-контроль и управление - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:18: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:16: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:15: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Екатерины Коваленко - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:13: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вильгельма Варкентина - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution