В данном приложении содержатся процедуры V_Plclip,
реализующие простой алгоритм отсечения произвольного
многоугольника по выпуклому многоугольному окну отсечения и
тестовая программа проверки их работы.
Процедуры реализуют алгоритм, который, как и алгоритм
Сазерленда-Ходгмана, последовательно отсекает весь
многоугольник по каждому из ребер окна отсечения.
0.19.1 V_Plclip - простой алгоритм отсечения многоугольника
/*=================================================== V_PLCLIP
* Файл V_PLCLIP.C - процедуры простого алгоритма отсечния
* многоугольника
* Последняя редакция:
* 25.12.93 17:25
*/
#include <graphics.h>
#include "V_WINDOW.C" /* Глобалы и проц работы с окнами */
/* Включаемый файл V_WINDOW.C содержит
* подрограммы и глобалы для окон:
*
* V_SetPclip - установить размеры многоугольного окна
* отсечения
* V_GetPclip - опросить параметры многоугольного окна
* отсечения
* V_SetRclip - установить размеры прямоугольного окна
* отсечения
* V_GetRclip - опросить размеры прямоугольного окна
* отсечения
*
* Глобальные скаляры для алгоритмов отсечения по
* прямоугольному окну - Коэна-Сазерленда, Fc-алгоритм,
* Лианга-Барски
*
* static float Wxlef= 100.0, -- Координаты левого нижнего и
* Wybot= 100.0, -- правого верхнего углов окна
* Wxrig= 300.0, -- отсечения
* Wytop= 200.0;
*
* Глобальные скаляры для алгоритма Кируса-Бека
* отсечения по многоугольному окну
*
* Координаты прямоугольного окна
* static float Wxrect[4]= {100.0, 100.0, 300.0, 300.0 };
* static float Wyrect[4]= {100.0, 200.0, 200.0, 100.0 };
*
* Перепендикуляры к сторонам прямоугольного окна
* static float WxNrec[4]= {1.0, 0.0, -1.0, 0.0 };
* static float WyNrec[4]= {0.0, -1.0, 0.0, 1.0 };
*
* Данные для многоугольного окна
* static int Windn=4; -- Кол-во вершин у окна
* static float *Windx= Wxrect, -- Координаты вершин окна
* *Windy= Wyrect;
* static float *Wnormx= WxNrec, -- Координаты нормалей
* *Wnormy= WyNrec;
*/
/*-------------------------------------------------- Pl_clip0
* Служебная процедура, отсекает многоугольник
* относительно одного ребра окна
*
* Отсечение выполняется в цикле по сторонам многоугольника
* При первом входе в цикл только вычисляются величины для
* начальной точки: координаты, скалярное произведение,
* определяющее ее расположение относительно ребра окна, и
* код расположения.
* При последующих входах в цикл эти значения вычисляются
* для очередной вершины.
* По значениям кодов расположения вершин для стороны
* многоугольника определяется как она расположена
* относительно ребра и вычисляются координаты результирующего
* многоугольника.
*/
static int Pl_clip0 (N_reb, N_in, X_in, Y_in, X_ou, Y_ou)
int N_reb, N_in;
float *X_in, *Y_in, *X_ou, *Y_ou;
{
int ii, jj;
int pozb, /* Коды расположения начальной точки */
pozn, /* многоугольника и точек тек стороны */
pozk; /* 0/1/2 - пред точка вне/на/внутри */
float Rx,Ry; /* Координаты начала ребра окна */
float Nx, Ny; /* Нормаль к ребру окна */
float xb, yb; /* Начальная точка многоугольника */
float xn, yn; /* Начальная точка текущей стороны */
float xk, yk; /* Конечная точка текущей стороны */
float t; /* Значение параметра точки пересечения */
float Qb,Qn,Qk; /* Скалярные произведения */
float *ptx_ou;
/* Запрос параметров ребра окна */
Rx= Windx[N_reb]; Ry= Windy[N_reb];
Nx= Wnormx[N_reb]; Ny= Wnormy[N_reb];
/* Цикл отсчения многоугольника ребром окна */
ii= 0; ++N_in; ptx_ou= X_ou;
while (--N_in >= 0) {
if (N_in) {
xk= *X_in++; yk= *Y_in++; /* Кон точка стороны */
Qk= (xk-Rx)*Nx + (yk-Ry)*Ny; /* Параметр положения */
pozk= 1; /* 1 - точка на гр. */
if (Qk < 0) --pozk; else /* 0 - точка вне */
if (Qk > 0) ++pozk; /* 2 - точка внутри */
} else {
xk= xb; yk= yb; Qk= Qb; pozk= pozb;
}
if (!ii) {
xb= xn= xk; yb= yn= yk; Qb= Qn= Qk; pozb= pozn= pozk;
++ii; continue;
}
jj= 0;
switch (pozn*3 + pozk) { /* Стар Нов Выход */
case 0: goto no_point; /* вне-вне нет */
case 1: goto endpoint; /* вне-на конечная */
case 2: goto intersec; /* вне-вну перес,кон */
case 3: goto no_point; /* на -вне нет */
case 4: /* на -на конечная */
case 5: goto endpoint; /* на -вну конечная */
case 6: goto no_end; /* вну-вне пересечен */
case 7: /* вну-на конечная */
case 8: goto endpoint; /* вну-вну конечная */
}
no_end: ++jj;
intersec:
t= Qn/(Qn-Qk);
*X_ou++= xn + t*(xk-xn);
*Y_ou++= yn + t*(yk-yn);
if (!jj) {
endpoint:
*X_ou++= xk; *Y_ou++= yk;
}
no_point:
xn= xk; yn= yk; Qn= Qk; pozn= pozk;
}
return (X_ou - ptx_ou);
} /* Pl_clip0 */
/*--------------------------------------------------- V_Plclip
* Простая процедура отсечения многоугольника
* N_in - число вершин во входном многоугольнике
* X_in, Y_in - координаты вершин отсекаемого мног-ка
* этот массив будет испорчен
* Возвращает:
* < 0 - ошибки
* >= 0 - количество вершин в выходном многоугольнике
* X_ou, Y_ou - координаты вершин отсеченного многоугольника
*/
int V_Plclip (N_in, X_in, Y_in, X_ou, Y_ou)
int N_in;
float *X_in, *Y_in, *X_ou, *Y_ou;
{
int ii, N_ou; float *ptr;
if ((N_ou= N_in) < 3) {N_ou= -1; goto all; }
if (Windn < 3) {N_ou= -2; goto all; }
for (ii=0; ii<Windn; ++ii) {
N_ou= Pl_clip0 (ii, N_ou, X_in, Y_in, X_ou, Y_ou);
ptr= X_in; X_in= X_ou; X_ou= ptr;
ptr= Y_in; Y_in= Y_ou; Y_ou= ptr;
}
if (!(Windn & 1)) {
ii= N_ou;
while (--ii >= 0) {*X_ou++= *X_in++; *Y_ou++= *Y_in++; }
}
all:
return N_ou;
} /* V_Plclip */
/*=================================================== T_PLCLIP
* ТЕСТ процедуры V_Plclip для отсечения многоугольника
*
* При первом входе устанавливается восьмиугольное окно
* отсечения:
* X: 150, 100, 100, 150, 250, 300, 300, 250
* Y: 100, 150, 250, 300, 300, 250, 150, 100
*
* И на нем отсекается треугольник:
* (10,160),(90,220),(170,160)
*
* Затем выдается запрос на количество вершин в
* новом отсекаемом многоугольнике:
* --- Vertexs in polyline= XX ?
* При вводе числа > 0 будут запрашиваться координаты вершин
* много-ка и выполняться его отсечение
* При вводе числа = 0 программа затребует ввод координат
* нового прямоугольного окна отсечения
* При вводе числа < 0 программа запросит переустановку
* многоугольного окна отсечения:
*
* ----Vertexs in clip window= XX ?
* При вводе числа > 0 будут запрашиваться координаты вершин.
* При вводе числа = 0 программа затребует ввод координат
* прямоугольного окна.
* При вводе числа < 0 программа закончится.
*/
#include <graphics.h>
#include "V_PLCLIP.C"
/*--------------------------------------------------- DrawPoly
* Чертит контур многоугольника
*/
void DrawPoly (col, n, x, y)
int col, n; float *x, *y;
{ int ii, jj;
setcolor (col);
for (ii=0; ii<n; ++ii) {
if ((jj= ii+1) >= n) jj= 0;
line (x[ii], y[ii], x[jj], y[jj]);
}
} /* DrawPoly */
/*---------------------------------------------------- CLR_STR
* Зачищает строку выводом в нее пробелов
*/
void CLR_STR (void)
{
printf (" \r");
}
/*------------------------------------------------ PLCLIP_MAIN
*/
void main (void)
{ int ii, jj,
fon; /* Индекс фона */
float Wxn,Wyn, /* Прямоугольный отсекатель */
Wxk,Wyk;
int N_wind= 0; /* Вводимый отсекатель */
float X_wind[100],
Y_wind[100];
float X_norm[100],
Y_norm[100];
int wnum; /* Запрошенный отсекатель */
float *wx,*wy,*wnx,*wny;
int N_poly= 0; /* Отсекаемый многугольник */
float X_poly[100],
Y_poly[100];
int N_clip= 0; /* Отсеченный многугольник */
float X_clip[100],
Y_clip[100];
int entry= 0; /* 0/1 - нет/был вывод по умолчанию */
int gdriver= DETECT, gmode;
initgraph (&gdriver, &gmode, "");
fon= 0; /* Цвет фона */
setbkcolor(fon); /* Очистка экрана */
cleardevice();
/*--------------- Установить окно отсечения ----------------*/
new_window:
gotoxy (1,1);
if (!entry) {
N_wind= 8; wx= X_wind; wy= Y_wind;
*wx++= 150; *wx++= 100; *wx++= 100; *wx++= 150;
*wy++= 100; *wy++= 150; *wy++= 250; *wy++= 300;
*wx++= 250; *wx++= 300; *wx++= 300; *wx++= 250;
*wy++= 300; *wy++= 250; *wy++= 150; *wy++= 100;
goto wr_window;
}
if (!N_poly) goto set_rect;
Знаете ли Вы, в чем ложность понятия "физический вакуум"?
Физический вакуум - понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).
Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.
Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.
Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.
Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
