Встроенные функции для сглаживания

В Mathcad имеется несколько встроенных функций, реализующих различные алгоритмы сглаживания данных.

  • medsmooth(y,b) — сглаживание алгоритмом "бегущих медиан";
  • ksmooth(x,y,b) — сглаживание на основе функции Гаусса;
  • supsmooth(x,y) — локальное сглаживание адаптивным алгоритмом, основанное на анализе ближайших соседей каждой пары данных;
    • х — вектор действительных данных аргумента (для supsmooth его элементы должны быть расположены в порядке возрастания);
    • у — вектор действительных значений того же размера, что и х;
    • b — ширина окна сглаживания.

Все функции имеют в качестве аргумента векторы, составленные из массива данных, и выдают в качестве результата вектор сглаженных данных того же размера. Функция medsmooth предполагает, что данные расположены равномерно.

Подробную информацию об алгоритмах, заложенных в функции сглаживания, Вы найдете в справочной системе Mathcad в статье Smoothing (Сглаживание), находящейся в разделе Statistics (Статистика).

Часто бывает полезным совместить сглаживание с последующей интерполяцией или регрессией. Соответствующий пример приведен в листинге 15.16 для функции supsmooth. Результат работы листинга показан на рис. 15.18 (кружки обозначают исходные данные, крестики — сглаженные, пунктирная кривая — результат сплайн-интерполяции). Сглаживание тех же данных при помощи "бегущих медиан" и функции Гаусса с разным значением ширины окна пропускания показаны на рис. 15.19 и 15.20, соответственно.

Листинг 15.16. Сглаживание с последующей сплайн-интерполяцией

Рис. 15.18. Адаптивное сглаживание (листинг 15.16)

Рис. 15.19. Сглаживание "бегущими медианами"

Рис. 15.20. Сглаживание при помощи функции ksmooth

  

Знаете ли Вы, что любой разумный человек скажет, что не может быть улыбки без кота и дыма без огня, что-то там, в космосе, должно быть, теплое, излучающее ЭМ-волны, соответствующее температуре 2.7ºК. Действительно, наблюдаемое космическое микроволновое излучение (CMB) есть тепловое излучение частиц эфира, имеющих температуру 2.7ºK. Еще в начале ХХ века великие химики и физики Д. И. Менделеев и Вальтер Нернст предсказали, что такое излучение (температура) должно обнаруживаться в космосе. В 1933 году проф. Эрих Регенер из Штуттгарта с помощью стратосферных зондов измерил эту температуру. Его измерения дали 2.8ºK - практически точное современное значение. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

{DATA}
НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 23.10.2019 - 17:12: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
23.10.2019 - 16:13: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Марины Мелиховой - Карим_Хайдаров.
23.10.2019 - 12:42: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
23.10.2019 - 06:51: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
23.10.2019 - 06:45: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
22.10.2019 - 17:00: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Проблема народного образования - Карим_Хайдаров.
22.10.2019 - 16:58: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
22.10.2019 - 13:02: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ФАЛЬСИФИКАЦИЯ ИСТОРИИ - Карим_Хайдаров.
22.10.2019 - 13:01: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Декларация Академической Свободы - Карим_Хайдаров.
22.10.2019 - 12:45: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
20.10.2019 - 19:34: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> КОМПЬЮТЕРНО-СЕТЕВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
20.10.2019 - 19:29: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution