Другие статистические распределения
Как легко заметить по рассмотренным трем распределениям, Mathcad имеет четыре основные категории встроенных функций. Они различаются написанием их первой литеры, а оставшаяся часть имени функций (ниже в списке функций она условно обозначена звездочкой) идентифицирует тот или иной тип распределения.
- d*(x,par) —плотность вероятности;
- р*(х,раг) — функция распределения;
- q*(p,par) — квантиль распределения;
- r* (м,раг) — вектор м независимых случайных чисел, каждое
из которых имеет соответствующее распределение;
- х — значение случайной величины (аргумент функции);
- Р — значение вероятности;
- par — список параметров распределения.
Чтобы получить функции, относящиеся, например, к равномерному распределению, вместо * надо поставить unif и ввести соответствующий список параметров par. Он будет состоять в данном случае из двух чисел а,ъ — интервала распределения случайной величины.
Перечислим все типы распределения, реализованные в Mathcad, вместе
с их параметрами, на этот раз обозначив звездочкой * недостающую первую букву
встроенных функций. Некоторые из плотностей вероятности показаны на рис. 14.7.
Рис. 14.7. Плотность вероятности некоторых распределений
- *beta(x,s1,s2) — бета-распределение (si,s2>o — параметры,
o<x<i).
- *binom(k,n,p) — биномиальное распределение (n — целый параметр,
0<k<n и 0<р<1 — параметр, равный вероятности успеха единичного
испытания).
- *cauchy(x,l,s) — распределение Коши (l — параметр разложения,
s>0 — параметр масштаба).
- *chisq(x,d) — x2 ("хи-квадрат") распределение (d>0
— число степеней свободы).
- *ехр(х,r) — экспоненциальное распределение (r>0 — показатель
экспоненты).
- *F(x,d1,d2) — распределение Фишера (d1,d2>0 — числа степеней
свободы).
- *gamma(x,s) — гамма-распределение (s>0 — параметр формы).
- *geom(k,p) — геометрическое распределение (0<р<1 —
параметр, равный вероятности успеха единичного испытания).
- *hypergeom(k,a,b,n) — гипергеометрическое распределение (а,b,n
— целые параметры).
- *lnоrm(х,m,o) — логарифмически нормальное распределение (m
— натуральный логарифм математического ожидания, о>0 — натуральный логарифм
среднеквадратичного отклонения).
- *logis(x,l,s) — логистическое распределение (l — математическое
ожидание, s>0 — параметр масштаба).
- *nbinom(k,n,p) — отрицательное биномиальное распределение
(n>0 — целый параметр, 0<р<1).
- *nоrm(х,m,o) — нормальное распределение (m— среднее значение,
o>0 —среднеквадратичное отклонение).
- *pois(k,a) — распределение Пуассона (a>0 — параметр).
- *t(x,d) — распределение Стьюдента (d>0 — число степеней
свободы).
- *unif(x,a,b) — равномерное распределение (а<b — границы
интервала).
- *weibuli(x,s) — распределение Вейбулла (s>0 — параметр).
Вставку рассмотренных статистических функций в программы удобно осуществлять с помощью диалогового окна Insert Function (Вставка функции). Для этого необходимо выполнить следующие действия:
- Установите курсор на место вставки функции в документе.
- Вызовите диалоговое окно Insert Function нажатием кнопки
f(x) на стандартной панели инструментов или командой меню Insert / Function
(Вставка / Функция), или нажатием клавиш <Ctrl>+<E>.
Рис. 14.8. Диалоговое окно Insert Function
- В списке Function Category (Категория функции) (рис. 14.8)
выберите одну из категорий статистических функций. Категория Probability Density
(Плотность вероятности) содержит встроенные функции для плотности вероятности,
Probability Distribution (Функция распределения) — для вставки функций или
квантилей распределения, Random Numbers (Случайные числа) — для вставки функции
генерации случайных чисел.
- В списке Function Name (Имя функции) выберите функцию, в
зависимости от требующегося закона распределения. При выборе того или иного
элемента списка в текстовых полях в нижней части окна будет появляться информация
о назначении выбранной функции.
- Нажмите кнопку ОК для вставки функции в документ.
|
