Другие статистические распределения

Как легко заметить по рассмотренным трем распределениям, Mathcad имеет четыре основные категории встроенных функций. Они различаются написанием их первой литеры, а оставшаяся часть имени функций (ниже в списке функций она условно обозначена звездочкой) идентифицирует тот или иной тип распределения.

  • d*(x,par) —плотность вероятности;
  • р*(х,раг) — функция распределения;
  • q*(p,par) — квантиль распределения;
  • r* (м,раг) — вектор м независимых случайных чисел, каждое из которых имеет соответствующее распределение;
    • х — значение случайной величины (аргумент функции);
    • Р — значение вероятности;
    • par — список параметров распределения.

Чтобы получить функции, относящиеся, например, к равномерному распределению, вместо * надо поставить unif и ввести соответствующий список параметров par. Он будет состоять в данном случае из двух чисел а,ъ — интервала распределения случайной величины.

Перечислим все типы распределения, реализованные в Mathcad, вместе с их параметрами, на этот раз обозначив звездочкой * недостающую первую букву встроенных функций. Некоторые из плотностей вероятности показаны на рис. 14.7.

Рис. 14.7. Плотность вероятности некоторых распределений

  • *beta(x,s1,s2) — бета-распределение (si,s2>o — параметры, o<x<i).
  • *binom(k,n,p) — биномиальное распределение (n — целый параметр, 0<k<n и 0<р<1 — параметр, равный вероятности успеха единичного испытания).
  • *cauchy(x,l,s) — распределение Коши (l — параметр разложения, s>0 — параметр масштаба).
  • *chisq(x,d) — x2 ("хи-квадрат") распределение (d>0 — число степеней свободы).
  • *ехр(х,r) — экспоненциальное распределение (r>0 — показатель экспоненты).
  • *F(x,d1,d2) — распределение Фишера (d1,d2>0 — числа степеней свободы).
  • *gamma(x,s) — гамма-распределение (s>0 — параметр формы).
  • *geom(k,p) — геометрическое распределение (0<р<1 — параметр, равный вероятности успеха единичного испытания).
  • *hypergeom(k,a,b,n) — гипергеометрическое распределение (а,b,n — целые параметры).
  • *lnоrm(х,m,o) — логарифмически нормальное распределение (m — натуральный логарифм математического ожидания, о>0 — натуральный логарифм среднеквадратичного отклонения).
  • *logis(x,l,s) — логистическое распределение (l — математическое ожидание, s>0 — параметр масштаба).
  • *nbinom(k,n,p) — отрицательное биномиальное распределение (n>0 — целый параметр, 0<р<1).
  • *nоrm(х,m,o) — нормальное распределение (m— среднее значение, o>0 —среднеквадратичное отклонение).
  • *pois(k,a) — распределение Пуассона (a>0 — параметр).
  • *t(x,d) — распределение Стьюдента (d>0 — число степеней свободы).
  • *unif(x,a,b) — равномерное распределение (а<b — границы интервала).
  • *weibuli(x,s) — распределение Вейбулла (s>0 — параметр).

Вставку рассмотренных статистических функций в программы удобно осуществлять с помощью диалогового окна Insert Function (Вставка функции). Для этого необходимо выполнить следующие действия:

  • Установите курсор на место вставки функции в документе.
  • Вызовите диалоговое окно Insert Function нажатием кнопки f(x) на стандартной панели инструментов или командой меню Insert / Function (Вставка / Функция), или нажатием клавиш <Ctrl>+<E>.

Рис. 14.8. Диалоговое окно Insert Function

  • В списке Function Category (Категория функции) (рис. 14.8) выберите одну из категорий статистических функций. Категория Probability Density (Плотность вероятности) содержит встроенные функции для плотности вероятности, Probability Distribution (Функция распределения) — для вставки функций или квантилей распределения, Random Numbers (Случайные числа) — для вставки функции генерации случайных чисел.
  • В списке Function Name (Имя функции) выберите функцию, в зависимости от требующегося закона распределения. При выборе того или иного элемента списка в текстовых полях в нижней части окна будет появляться информация о назначении выбранной функции.
  • Нажмите кнопку ОК для вставки функции в документ.
  

Знаете ли Вы, в чем фокус эксперимента Майкельсона?

Эксперимент А. Майкельсона, Майкельсона - Морли - действительно является цирковым фокусом, загипнотизировавшим физиков на 120 лет.

Дело в том, что в его постановке и выводах произведена подмена, аналогичная подмене в школьной шуточной задачке на сообразительность, в которой спрашивается:
- Cколько яблок на березе, если на одной ветке их 5, на другой ветке - 10 и так далее
При этом внимание учеников намеренно отвлекается от того основополагающего факта, что на березе яблоки не растут, в принципе.

В эксперименте Майкельсона ставится вопрос о движении эфира относительно покоящегося в лабораторной системе интерферометра. Однако, если мы ищем эфир, как базовую материю, из которой состоит всё вещество интерферометра, лаборатории, да и Земли в целом, то, естественно, эфир тоже будет неподвижен, так как земное вещество есть всего навсего определенным образом структурированный эфир, и никак не может двигаться относительно самого себя.

Удивительно, что этот цирковой трюк овладел на 120 лет умами физиков на полном серьезе, хотя его прототипы есть в сказках-небылицах всех народов всех времен, включая барона Мюнхаузена, вытащившего себя за волосы из болота, и призванных показать детям возможные жульничества и тем защитить их во взрослой жизни. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

{DATA}
НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 21.08.2019 - 14:24: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
19.08.2019 - 13:08: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
19.08.2019 - 13:00: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
19.08.2019 - 12:52: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
17.08.2019 - 18:50: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Тиртхи - Карим_Хайдаров.
15.08.2019 - 23:53: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
15.08.2019 - 23:52: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
15.08.2019 - 23:50: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> ПРОБЛЕМА ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА - Карим_Хайдаров.
15.08.2019 - 17:13: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> ПРОБЛЕМЫ ВНЕДРЕНИЯ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ - Карим_Хайдаров.
15.08.2019 - 16:22: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
15.08.2019 - 14:50: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Вихревые эффекты и вихревые теплогенераторы - Карим_Хайдаров.
09.08.2019 - 13:03: АСТРОФИЗИКА - Astrophysics -> Исследования комет - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution