Функции работы с комплексными числами (Complex Numbers). Визуальная среда математического моделирования MathCAD

Функции работы с комплексными числами (Complex Numbers)

В Mathcad имеется несколько функций, облегчающих работу с комплексными числами.

Re(z) — действительная часть комплексного числа z;

im(z) — мнимая часть комплексного числа z;

Рис. 10.7. Сферические функции Бесселя первого порядка

arg(z) — аргумент комплексного числа z, --pi<arg(z)<pi;

csgn(z) — функция комплексного знака числа (возвращает либо 0, если z=0; либо 1, если Re(z)>0, или если Re(z)=o и im(z)>0; либо -1 — в остальных случаях);

signum(z) — возвращает 1, если z=0, и z/|z| — в остальных случаях;

z — действительное, мнимое или комплексное число.

Комплексное число можно ввести как обычно, в виде суммы действительной и мнимой частей, либо как результат любого комплексного выражения. Несколько примеров действия функций работы с комплексными числами приведены в листингах 10.1—10.3.

Листинг 10.1. Базовые функции работы с комплексными числами

Листинг 10.2. Пример действия функции csgn

Листинг 10.3. Пример действия функции signum

Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм ложен в своей основе. Он противоречит фактам. Среди них такие:

1. Электромагнитная волна (в религиозной терминологии релятивизма - "свет") имеет строго постоянную скорость 300 тыс.км/с, абсурдно не отсчитываемую ни от чего. Реально ЭМ-волны имеют разную скорость в веществе (например, ~200 тыс км/с в стекле и ~3 млн. км/с в поверхностных слоях металлов, разную скорость в эфире (см. статью "Температура эфира и красные смещения"), разную скорость для разных частот (см. статью "О скорости ЭМ-волн")

2. В релятивизме "свет" есть мифическое явление само по себе, а не физическая волна, являющаяся волнением определенной физической среды. Релятивистский "свет" - это волнение ничего в ничем. У него нет среды-носителя колебаний.

3. В релятивизме возможны манипуляции со временем (замедление), поэтому там нарушаются основополагающие для любой науки принцип причинности и принцип строгой логичности. В релятивизме при скорости света время останавливается (поэтому в нем абсурдно говорить о частоте фотона). В релятивизме возможны такие насилия над разумом, как утверждение о взаимном превышении возраста близнецов, движущихся с субсветовой скоростью, и прочие издевательства над логикой, присущие любой религии.

4. В гравитационном релятивизме (ОТО) вопреки наблюдаемым фактам утверждается об угловом отклонении ЭМ-волн в пустом пространстве под действием гравитации. Однако астрономам известно, что свет от затменных двойных звезд не подвержен такому отклонению, а те "подтверждающие теорию Эйнштейна факты", которые якобы наблюдались А. Эддингтоном в 1919 году в отношении Солнца, являются фальсификацией. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.