Сингулярное разложение

Сингулярным разложением (singular value decomposition) матрицы А размера NXM (причем N>M) является разложение вида A=U S VT, где и и v — ортогональные матрицы размером NXN и мхм, соответственно, a s — диагональная матрица с сингулярными числами матрицы А на диагонали.

  • svds (A) — вектор, состоящий из сингулярных чисел;
  • svd(A) — сингулярное разложение;
    • А — действительная матрица.

Примеры поиска сингулярных чисел невырожденной и сингулярной матрицы приведены в листингах 9.43 и 9.44, соответственно. Проверка правильности сингулярного разложения приведена в листинге 9.45. Вычисленные сингулярные числа находятся на главной диагонали средней матрицы (ее остальные элементы, по определению, равны нулю). Сравнивая матрицы из листингов 9.44 и 9.45, Вы без труда разберетесь, каким образом следует выделять искомые матрицы сингулярного разложения из результата, поставляемого функцией svd.

Листинг 9.43. Сингулярные числа и собственные значения невырожденной матрицы

Листинг 9.44. Сингулярное разложение сингулярной матрицы

Листинг 9.45. Проверка сингулярного разложения (продолжение листинга 9.44)

  

Знаете ли Вы, что "гравитационное линзирование" якобы наблюдаемое вблизи далеких галактик (но не в масштабе звезд, где оно должно быть по формулам ОТО!), на самом деле является термическим линзированием, связанным с изменениями плотности эфира от нагрева мириадами звезд. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

{DATA}
НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 21.07.2019 - 09:45: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> ПРОБЛЕМА ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА - Карим_Хайдаров.
21.07.2019 - 09:44: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
21.07.2019 - 09:43: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Галины Царёвой - Карим_Хайдаров.
20.07.2019 - 05:34: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
20.07.2019 - 05:30: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
16.07.2019 - 10:00: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
16.07.2019 - 09:58: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
12.07.2019 - 17:46: ФИЗИКА ЭФИРА - Aether Physics -> Понятие времени и эфир - Владимир_Афонин.
11.07.2019 - 07:14: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
11.07.2019 - 06:57: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
03.07.2019 - 05:38: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
27.06.2019 - 10:01: СЕЙСМОЛОГИЯ - Seismology -> Запасы воды под Землёй - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution