Число обусловленности квадратной матрицыЕще одной важной характеристикой матрицы является ее число обусловленности (condition питэег). Число обусловленности является мерой чувствительности систелы линейных уравнений Ах=b, определяемой матрицей А, к погрешностям задания вектора b правых частей уравнений. Чем больше число обусловленности, тем сильнее это воздействие и тем более неустойчив процесс нахождения решения. Число обусловленности связано с нормой матрицы и вычисляется по-разному для каждой из норм;
Расчет чисел обусловленности для двух матриц А и В показан в листинге 9.31. Обратите взимание, что первая из матриц является хорошо обусловленной, а вторая - плохо обусловленной (две ее строки определяют очень близкие системы уравнений, с точностью до множителя з). Вторая строка листинга дает формальное определение числа обусловленности как произведения норм исходной и обратной матриц. В других нормах определение точно такое же. Как нетрудно понять, матрицы А и в из предыдущего листинга 9.30 обладают одинаковыми числами обусловленности, т, к. В=100А, и, следовательно, обе матрицы определяют одну и ту же систему уравнений. Листинг 9.31. Чиса обусловленности матриц |
Вещество и поле не есть что-то отдельное от эфира, также как и человеческое тело не есть что-то отдельное от атомов и молекул его составляющих. Оно и есть эти атомы и молекулы, собранные в определенном порядке. Также и вещество не есть что-то отдельное от элементарных частиц, а оно состоит из них как базовой материи. Также и элементарные частицы состоят из частиц эфира как базовой материи нижнего уровня. Таким образом, всё, что есть во вселенной - это есть эфир. Эфира 100%. Из него состоят элементарные частицы, а из них всё остальное. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.