Возведение матрицы в степень

К квадратным матрицам можно формально применять операцию возведения в степень n. Для этого п должно быть целым числом. Результат данной операции приведен в табл. 9.1. Ввести оператор возведения матрицы м в степень n можно точно так же, как и для скалярной величины: нажав кнопку Raise to Power (Возвести в степень) на панели Calculator (Калькулятор) или нажав клавишу <А>. После появления местозаполнителя в него следует ввести значение степени n.

Таблица 9.1. Результаты возведения матрицы в степень

n	Mⁿ
0	единичная матрица размерности матрицы M
1	сама матрица M
-1	M^-1 - матрица, обратная м
2,3,...	MM, (MM)M, ...
-2, -3, ...	M^-1M^-1, (M^-1M^-1)M^-1, ...

Некоторые примеры возведения матриц в степень приведены в листинге 9.15.

Листинг 9.15. Примеры возведения квадратной матрицы в целую степень

Знаете ли Вы, низкочастотные электромагнитные волны частотой менее 100 КГц коренным образом отличаются от более высоких частот падением скорости электромагнитных волн пропорционально корню квадратному их частоты от 300 тыс. км/с при 100 кГц до примерно 7 тыс км/с при 50 Гц.

{DATA}

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира