Экстремум функции многих переменных

Вычисление экстремума функции многих переменных не несет принципиальных особенностей по сравнению с функциями одной переменной. Поэтому ограничимся примером (листинг 8.14) нахождения максимума и минимума функции, показанной в виде графиков трехмерной поверхности и линий уровня на рис. 8.9. Привлечем внимание читателя только к тому, как с помощью неравенств, введенных логическими операторами, задается область на плоскости (х,y) .

Листинг 8.14. Экстремум функции двух переменных

Рис. 8.9. График функции f (х, у) и отрезок прямой х+у=10

Дополнительные условия могут быть заданы и равенствами. Например, определение после ключевого слова Given уравнения х+у=10 приводит к такому решению задачи на условный экстремум.

Как нетрудно сообразить, еще одно дополнительное условие привело к тому, что численный метод ищет минимальное значение функции f(x,y) вдоль отрезка прямой, показанного на рис. 8.9.

Поиск минимума можно организовать и с помощью функции Minerr. Для этого в листинге 8.14 надо поменять имя функции Minimize на Minerr, а после ключевого слова Given добавить выражение, приравнивающее функции f (х,у) значение, заведомо меньшее минимального, например f (х,у) =0.