Процессоры электронных таблиц   ОС   ТПОИ   к экономической информатике   к алгоритмизации

Поиск корней и экстремумов функции. Построение графика

Задание: отделить корни уравнения f(x)=0, предварительно проанализировав область определения аргумента х Используя процедуру Поиск решения найти: А) все корни данного уравнения Б) все имеющиеся экстремумы данной функции.  Построить график функции на конечном отрезке.

 х32+3=0
 
Решение:

Область определения функции (-∞;+∞)
Составим таблицу знаков функции f(x), полагая x равным:
a) критическим значениям функции (корням производной) или близким к ним;
b) граничным значениям (исходя из области допустимых значений неизвестного).
Имеем: 3х2+2х
Производная имеет 2 корня: x1=0; x2=-2/3

x

- ∞

-2/3

0

+ ∞

знак f(x)

-

+

+

+

Из таблицы видно, что функция 1 раз меняет знак, значит  уравнение имеет 1 корень.
Уменьшим промежуток, в котором находится корень:

x

- 2

-2/3

знак f(x)

-

+

Следовательно, x1  принадлежит промежутку ( -2; -2/3 ) . Используя процедуру Поиск решения найдем
а) все корни данного уравнения
Найдем значение функции по формуле =A1^3+A1^2+3. Эту формулу вставим в ячейку В1
Выберем Сервис→Поиск решения. Установим параметры:

  параметры окна Поиск решения
 

Получим  корень уравнения x1=-1.864 y=0

 
результат процедуры Поиск решения
 
 

б) все экстремумы данной функции.
Найдем экстремумы функции с помощью команды Данные→Поиск решения. Установим параметры для поиска максимума:

 
поиск максимума с помощью процедуры Поиск решения
 
 Получим максимум в точке х=-0.667, y=3.148:

максимум функции

Найдем минимум функции с помощью процедуры Поиск решения. Введем параметры:

параметры окна поиск решения для нахождения минимума функции


Получим минимум в точке х=0, y=3.

значение минимума функции, найденное с помощью Поиска решений

Введем таблицу значений функции на промежутке [-2;1] с шагом 0,2. На основании данных таблицы построим график функции f(x). Для этого выберем команду главного меню Вставка→Диаграмма.
Получим график функции

график функции в Excel

Источник: help-informatika.ru

Процессоры электронных таблиц   ОС   ТПОИ   к экономической информатике   к алгоритмизации

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 1011 раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 10.11.2021 - 12:37: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:36: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:36: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от д.м.н. Александра Алексеевича Редько - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:35: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вадима Глогера, США - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:18: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> Волновая генетика Петра Гаряева, 5G-контроль и управление - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:18: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:16: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:15: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Екатерины Коваленко - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:13: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вильгельма Варкентина - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution