Найдем корень нелинейного уравнения в табличном процессоре Excel методом касательных с использованием циклических ссылок. Для нахождения корня будем использовать формулу:
Для включения режима циклических вычислений в Excel2003 в меню Сервис/Параметры/вкладка Вычисления следует поставить флажок Итерации и флажок выбора вида ведения вычислений: автоматически. В MS Excel 2010 следует зайти в меню Файл/Параметры/Формулы и поставить флажок в поле "Включить итеративные вычисления":
Найдем
производную функции f(x)=x-x3+1
f’(x)=1-3x2
В ячейку А3 введем
значение а =1, ячейку В3 введем формулу расчета текущего значения х:
=ЕСЛИ(B3=0;A3;B3-(B3-СТЕПЕНЬ(B3;3)+1)/(1-3*СТЕПЕНЬ(B3;2)))
В ячейку С3 введем
формулу для контроля значения f(x): =B3-СТЕПЕНЬ(B3;3)+1.
Получим корень
уравнения в ячейке В3 х=1,325.
Введем начальное приближение в ячейку А3 =2. Но для того чтобы вычисления были правильные, недостаточно изменить число в ячейке А3 и запустить процесс вычислений. Потому что в этом случае вычисления продолжаться с последнего вычисленного ранее значения. Это значение, в ячейке В3, необходимо обнулить, для этого можно заново записать туда формулу или просто выбрать ячейку с формулой и дважды щелкнуть мышью на ней . После этого поставить курсор на ячейку с формулой и нажать клавишу Enter для запуска процесса итерационных вычислений.
Получим тот же результат, значит корень на данном промежутке один.
Источник: help-informatika.ru
