к оглавлению   Реальная физика   к теории и практике обработки информации

Людвиг Больцман

Кинетическая теория Больцмана

Кинетическая теория Больцмана была создана в XIX в. и должна была ответить на несколько вопросов, в том числе, можно сказать, метафизический – что лежит в основании мира, можно ли обойтись при его описании континуальным способом, "не затрагивающим детали", или это должен быть традиционно восходящий к античности атомистический подход, который уже вошёл в некоторые научные дисциплины XIX века, например, в химию. Но для физики это являлось одной из центральных проблем, и кинетическая теория Больцмана ответила на этот вопрос определенно: в основе описания мира должна лежать молекулярно-кинетическая теория.

Стоит сказать, что сам Больцман, конечно, понимал всю сложность задачи и, возражая "энергетистам" (Оствальду) и "феноменологам" (Маху), готов был найти полезное в их подходах и высказывался почти в духе "махистского позитивизма". В своей статье "О развитии методов теоретической физики в новейшее время" Больцман писал:

"Мне также казалось, что споры о том, что следует считать подлинно существующим – материю или энергию, относятся к рецидивам старой, изжившей себя метафизики и противоречат осознанию того, что все теоретические понятия суть образы, являющиеся комбинациями наших ощущений."

Но при этом атомистическая модель тогда была, несомненно, в перспективе плодотворней.

Теория Больцмана опирается на очень простую и сейчас совершенно наглядную для всех молекулярно-кинетическую модель. Но 150 лет назад она выглядела чрезвычайно смелой для ряда физиков. Важнейшее её утверждение – что все можно описать через рассмотрение взаимодействий элементарных (по тогдашним представлениям) частиц – атомов или молекул. Исходя из движения этих частиц, можно построить достаточно общую теорию, которая совмещала бы в себе первое и второе начало термодинамики. В кинетической теории элементы мира просто существуют, их не надо вылавливать их из каких-то гипотетических уравнений. Рассматривая же их взаимодействия, мы можем получить очень многое.

Больцман начинал не на пустом месте: Максвелл и ряд других учёных придерживались этих взглядов, идея обсуждалась еще в XVIII веке, и Ломоносов и другие высказывались с позиций кинетических представлений.

Теория Больцмана решала проблему последовательного и, как показывает последующий опыт, правильного описания теплоты. До середины XIX века была теория теплорода – хорошая теория, которая объясняла ряд фактов, но не очень хорошо описывала переход различных видов энергии друг в друга. А молекулярно-кинетическая теория разбирала этот вопрос убедительно и подтверждалась на опыте. Теперь такое промежуточное понятие, как теплород является рудиментом, хотя физики могут говорить, что «течет тепло» и так далее.

Теория Больцмана также ответила более глубоко на вопрос – что такое энтропия? Он вводил понятие статистической энтропии – казалось бы, отвлеченное, но оно сыграло важнейшую роль в становлении, например, квантовой теории. Макс Планк, когда выводил свою известную формулу о спектральной плотности излучения, вначале написал её эмпирически, а потом решил продвинуться глубже и вывел её теоретическим путем, – для этого он использовал статистическое понятие больцмановской энтропии, – при обобщении его для излучения абсолютно черного тела ему потребовалось подсчитывать комбинации, что неизбежно заставляло допустить дискретность порций энергии – это и означало определение «элементарного кванта энергии» (при фиксированной частоте). Часто забывают, что без понятия энтропии квантовая теория наверняка не могла бы быть так получена, и неизвестно, каким она пошла бы путём. Статистики Бозе и Ферми по сути восходят к статистическому описанию, которое ввёл Больцман.

Уравнение Больцмана содержит в себе и первое, и второе начало термодинамики. Второе (возрастание энтропии для замкнутой системы) в нём получается как теорема – знаменитая H-теорема Больцмана. Но это уравнение, строго говоря, написано только для разреженных газов, хотя это понятие включает в себя газы вплоть до очень высоких давлений и температур. Потом были сделаны обобщения для плазмы, смесей и молекулярного газа, но вначале частицы рассматривалось как некие твердые шарики.

Теория Больцмана связала микро- и макроуровни описания вещества. Благодаря решению уравнения Больцмана методом последовательных приближений Чепмена-Энскога (вблизи равновесия) удавалось получить – непосредственно вычислениями – коэффициенты теплопроводности, вязкости и так далее.

Уравнение Больцмана очень сложное. В частности, в нём фигурирует пятикратный интеграл столкновения, и всё происходит в семимерном пространстве: время, три координаты и три скорости. Поэтому на протяжении десятков лет уравнение оставалось экзотическим объектом, и казалось, что его не к чему применить, так как без него удавалось обходиться в близких к равновесию ситуациях, где работали различные приближения. Но с появлением высотной авиации и запуском первого спутника в 50-е годы оказалось, что движение в верхних слоях атмосферы требует описания с помощью кинетических уравнений. С другой стороны, в вакуумной технике и движении при малых давлениях тоже требуется описание с их помощью. Стало необходимо развивать какие-то методы решения уравнения Больцмана уже в ситуациях, далеких от равновесия.

Оказалось, что теория Больцмана может дать больше, чем ожидали те, кто изучал её сто лет назад. Она описывает сложные, нелинейные и далёкие от равновесия явления нового типа. Более того, эти явления вначале "были представлены" теоретически в результате решения некоторых задач для уравнения Больцмана. Они сложны, так что пока мы можем только ставить вопросы о будущих экспериментах, которые могли бы подтвердить эффекты – неклассические, – которые предсказываются на нынешнем уровне.

д.ф.-м.н. Владимир Аристов, сотрудник ВЦ РАН

к оглавлению   Реальная физика   к теории и практике обработки информации

Сайт ПДСНПСР. Если ты патриот России - жми сюда!

Грудинин: 18 МАРТА - НАШ СТАЛИНГРАД!

Грудинин: СДЕЛАТЬ ТАКОЙ ЖЕ ВСЮ СТРАНУ!

Народное голосование за президента России 18, 28 января и 8 февраля 2018

Кандидат

Партия

18 янв. 2018
17062 чел.

28 янв. 2018
126552 чел.

8 фев. 2018
175433 чел.

18 фев. 2018
204643 чел.

  Павел Грудинин

  КПРФ и национальные силы

   49,84%

   58,39%

   60,89%

   61,79%

  Владимир Путин

  При поддержке партии власти

   24,72%

   29,29%

   29,27%

   28,37%

  Алексей Навальный

  Партия Прогресса

   12,56%

снят с выборов

  Владимир Жириновский  

  Либеральные демократы

    8,25%

    5,64%

    5,03%

    4,84%

  Ксения Собчак

  Гражданская инициатива ДОМ-2

    2,55%

    3,02%

    3,14%

    3,16%

  Григорий Явлинский

  Партия «Яблоко»

   0,82%

   1,00%

   1,05%

   1,08%

  Борис Титов

   Партия Роста

   0,11%

   0,27%

   0,39%

   0,46%

  Сергей Бабурин

  Российский общенародный союз

   0,10%

   0,14%

   0,20%

   0,31%

  Максим Сурайкин

  Партия «Коммунисты России»

   0,26%

   0,20%

   0,24%

   0,27%

  Вячеслав Мальцев

  Самовыдвиженец

   0,33%

снят с выборов

  Андрей Богданов

  Политтехнолог

   0,15%

снят с выборов

  Сергей Полонский

  Самовыдвиженец

   0,14%

снят с выборов

  Андрей Бажутин

  Лидер дальнобойщиков

   0,13%

снят с выборов

  Антон Баков

  Монархическая партия

   0,08%

   0,07%

снят с выборов

  Борис Якеменко

  Самовыдвиженец

   0,02%

снят с выборов

Евгений Толстых: Пришелся не ко дворковичу.
Воровское поле чудес в стране дураков

Знаете ли Вы, что в 1974 - 1980 годах профессор Стефан Маринов из г. Грац, Австрия, проделал серию экспериментов, в которых показал, что Земля движется по отношению к некоторой космической системе отсчета со скоростью 360±30 км/с, которая явно имеет какой-то абсолютный статус. Естественно, ему не давали нигде выступать и он вынужден был начать выпуск своего научного журнала "Deutsche Physik", где объяснял открытое им явление. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
  16.02.2018 - 14:17: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
05.10.2017 - 11:03: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
19.10.2017 - 04:24: Беседка - Chatter -> ЭПИСТОЛЯРНАЯ ФИЗИКА - Карим_Хайдаров.
11.10.2017 - 05:10: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Эксперименты с трансформатором Тесла - Карим_Хайдаров.
04.10.2017 - 15:26: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
04.10.2017 - 05:02: Беседка - Chatter -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 18:16: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 07:42: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вазгена Авагяна - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 07:24: ЦИТАТЫ ЧУЖИХ ФОРУМОВ - Outside Quotings -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 05:48: Беседка - Chatter -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
02.10.2017 - 19:04: АСТРОФИЗИКА - Astrophysics -> Апериодическая комета C/2014 Q2 Lovejoy - Карим_Хайдаров.
02.10.2017 - 14:57: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution