к оглавлению   Реальная физика   к теории и практике обработки информации

Людвиг Больцман

Кинетическая теория Больцмана

Кинетическая теория Больцмана была создана в XIX в. и должна была ответить на несколько вопросов, в том числе, можно сказать, метафизический – что лежит в основании мира, можно ли обойтись при его описании континуальным способом, "не затрагивающим детали", или это должен быть традиционно восходящий к античности атомистический подход, который уже вошёл в некоторые научные дисциплины XIX века, например, в химию. Но для физики это являлось одной из центральных проблем, и кинетическая теория Больцмана ответила на этот вопрос определенно: в основе описания мира должна лежать молекулярно-кинетическая теория.

Стоит сказать, что сам Больцман, конечно, понимал всю сложность задачи и, возражая "энергетистам" (Оствальду) и "феноменологам" (Маху), готов был найти полезное в их подходах и высказывался почти в духе "махистского позитивизма". В своей статье "О развитии методов теоретической физики в новейшее время" Больцман писал:

"Мне также казалось, что споры о том, что следует считать подлинно существующим – материю или энергию, относятся к рецидивам старой, изжившей себя метафизики и противоречат осознанию того, что все теоретические понятия суть образы, являющиеся комбинациями наших ощущений."

Но при этом атомистическая модель тогда была, несомненно, в перспективе плодотворней.

Теория Больцмана опирается на очень простую и сейчас совершенно наглядную для всех молекулярно-кинетическую модель. Но 150 лет назад она выглядела чрезвычайно смелой для ряда физиков. Важнейшее её утверждение – что все можно описать через рассмотрение взаимодействий элементарных (по тогдашним представлениям) частиц – атомов или молекул. Исходя из движения этих частиц, можно построить достаточно общую теорию, которая совмещала бы в себе первое и второе начало термодинамики. В кинетической теории элементы мира просто существуют, их не надо вылавливать их из каких-то гипотетических уравнений. Рассматривая же их взаимодействия, мы можем получить очень многое.

Больцман начинал не на пустом месте: Максвелл и ряд других учёных придерживались этих взглядов, идея обсуждалась еще в XVIII веке, и Ломоносов и другие высказывались с позиций кинетических представлений.

Теория Больцмана решала проблему последовательного и, как показывает последующий опыт, правильного описания теплоты. До середины XIX века была теория теплорода – хорошая теория, которая объясняла ряд фактов, но не очень хорошо описывала переход различных видов энергии друг в друга. А молекулярно-кинетическая теория разбирала этот вопрос убедительно и подтверждалась на опыте. Теперь такое промежуточное понятие, как теплород является рудиментом, хотя физики могут говорить, что «течет тепло» и так далее.

Теория Больцмана также ответила более глубоко на вопрос – что такое энтропия? Он вводил понятие статистической энтропии – казалось бы, отвлеченное, но оно сыграло важнейшую роль в становлении, например, квантовой теории. Макс Планк, когда выводил свою известную формулу о спектральной плотности излучения, вначале написал её эмпирически, а потом решил продвинуться глубже и вывел её теоретическим путем, – для этого он использовал статистическое понятие больцмановской энтропии, – при обобщении его для излучения абсолютно черного тела ему потребовалось подсчитывать комбинации, что неизбежно заставляло допустить дискретность порций энергии – это и означало определение «элементарного кванта энергии» (при фиксированной частоте). Часто забывают, что без понятия энтропии квантовая теория наверняка не могла бы быть так получена, и неизвестно, каким она пошла бы путём. Статистики Бозе и Ферми по сути восходят к статистическому описанию, которое ввёл Больцман.

Уравнение Больцмана содержит в себе и первое, и второе начало термодинамики. Второе (возрастание энтропии для замкнутой системы) в нём получается как теорема – знаменитая H-теорема Больцмана. Но это уравнение, строго говоря, написано только для разреженных газов, хотя это понятие включает в себя газы вплоть до очень высоких давлений и температур. Потом были сделаны обобщения для плазмы, смесей и молекулярного газа, но вначале частицы рассматривалось как некие твердые шарики.

Теория Больцмана связала микро- и макроуровни описания вещества. Благодаря решению уравнения Больцмана методом последовательных приближений Чепмена-Энскога (вблизи равновесия) удавалось получить – непосредственно вычислениями – коэффициенты теплопроводности, вязкости и так далее.

Уравнение Больцмана очень сложное. В частности, в нём фигурирует пятикратный интеграл столкновения, и всё происходит в семимерном пространстве: время, три координаты и три скорости. Поэтому на протяжении десятков лет уравнение оставалось экзотическим объектом, и казалось, что его не к чему применить, так как без него удавалось обходиться в близких к равновесию ситуациях, где работали различные приближения. Но с появлением высотной авиации и запуском первого спутника в 50-е годы оказалось, что движение в верхних слоях атмосферы требует описания с помощью кинетических уравнений. С другой стороны, в вакуумной технике и движении при малых давлениях тоже требуется описание с их помощью. Стало необходимо развивать какие-то методы решения уравнения Больцмана уже в ситуациях, далеких от равновесия.

Оказалось, что теория Больцмана может дать больше, чем ожидали те, кто изучал её сто лет назад. Она описывает сложные, нелинейные и далёкие от равновесия явления нового типа. Более того, эти явления вначале "были представлены" теоретически в результате решения некоторых задач для уравнения Больцмана. Они сложны, так что пока мы можем только ставить вопросы о будущих экспериментах, которые могли бы подтвердить эффекты – неклассические, – которые предсказываются на нынешнем уровне.

д.ф.-м.н. Владимир Аристов, сотрудник ВЦ РАН

к оглавлению   Реальная физика   к теории и практике обработки информации
Знаете ли Вы, что "тёмная материя" - такая же фикция, как черная кошка в темной комнате. Это не физическая реальность, но фокус, подмена.
Реально идет речь о том, что релятивистские формулы не соответствуют астрономическим наблюдениям, давая на порядок и более меньшую массу и меньшую энергию. Отсюда сделан фокуснический вывод, что есть "темная материя" и "темная энергия", но не вывод, что релятивистские формулы не соответствуют реалиям. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 19.10.2017 - 04:24: Беседка - Chatter -> ЭПИСТОЛЯРНАЯ ФИЗИКА - Карим_Хайдаров.
11.10.2017 - 05:10: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Эксперименты с трансформатором Тесла - Карим_Хайдаров.
05.10.2017 - 11:03: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
04.10.2017 - 15:26: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
04.10.2017 - 05:02: Беседка - Chatter -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 18:16: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 07:42: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вазгена Авагяна - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 07:24: ЦИТАТЫ ЧУЖИХ ФОРУМОВ - Outside Quotings -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 05:48: Беседка - Chatter -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
02.10.2017 - 19:04: АСТРОФИЗИКА - Astrophysics -> Апериодическая комета C/2014 Q2 Lovejoy - Карим_Хайдаров.
02.10.2017 - 14:57: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
01.10.2017 - 07:23: СОВЕСТЬ - Conscience -> НАСАтые астропиндосы - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution