к оглавлению   Реальная физика   к теории и практике обработки информации

Людвиг Больцман

Кинетическая теория Больцмана

Кинетическая теория Больцмана была создана в XIX в. и должна была ответить на несколько вопросов, в том числе, можно сказать, метафизический – что лежит в основании мира, можно ли обойтись при его описании континуальным способом, "не затрагивающим детали", или это должен быть традиционно восходящий к античности атомистический подход, который уже вошёл в некоторые научные дисциплины XIX века, например, в химию. Но для физики это являлось одной из центральных проблем, и кинетическая теория Больцмана ответила на этот вопрос определенно: в основе описания мира должна лежать молекулярно-кинетическая теория.

Стоит сказать, что сам Больцман, конечно, понимал всю сложность задачи и, возражая "энергетистам" (Оствальду) и "феноменологам" (Маху), готов был найти полезное в их подходах и высказывался почти в духе "махистского позитивизма". В своей статье "О развитии методов теоретической физики в новейшее время" Больцман писал:

"Мне также казалось, что споры о том, что следует считать подлинно существующим – материю или энергию, относятся к рецидивам старой, изжившей себя метафизики и противоречат осознанию того, что все теоретические понятия суть образы, являющиеся комбинациями наших ощущений."

Но при этом атомистическая модель тогда была, несомненно, в перспективе плодотворней.

Теория Больцмана опирается на очень простую и сейчас совершенно наглядную для всех молекулярно-кинетическую модель. Но 150 лет назад она выглядела чрезвычайно смелой для ряда физиков. Важнейшее её утверждение – что все можно описать через рассмотрение взаимодействий элементарных (по тогдашним представлениям) частиц – атомов или молекул. Исходя из движения этих частиц, можно построить достаточно общую теорию, которая совмещала бы в себе первое и второе начало термодинамики. В кинетической теории элементы мира просто существуют, их не надо вылавливать их из каких-то гипотетических уравнений. Рассматривая же их взаимодействия, мы можем получить очень многое.

Больцман начинал не на пустом месте: Максвелл и ряд других учёных придерживались этих взглядов, идея обсуждалась еще в XVIII веке, и Ломоносов и другие высказывались с позиций кинетических представлений.

Теория Больцмана решала проблему последовательного и, как показывает последующий опыт, правильного описания теплоты. До середины XIX века была теория теплорода – хорошая теория, которая объясняла ряд фактов, но не очень хорошо описывала переход различных видов энергии друг в друга. А молекулярно-кинетическая теория разбирала этот вопрос убедительно и подтверждалась на опыте. Теперь такое промежуточное понятие, как теплород является рудиментом, хотя физики могут говорить, что «течет тепло» и так далее.

Теория Больцмана также ответила более глубоко на вопрос – что такое энтропия? Он вводил понятие статистической энтропии – казалось бы, отвлеченное, но оно сыграло важнейшую роль в становлении, например, квантовой теории. Макс Планк, когда выводил свою известную формулу о спектральной плотности излучения, вначале написал её эмпирически, а потом решил продвинуться глубже и вывел её теоретическим путем, – для этого он использовал статистическое понятие больцмановской энтропии, – при обобщении его для излучения абсолютно черного тела ему потребовалось подсчитывать комбинации, что неизбежно заставляло допустить дискретность порций энергии – это и означало определение «элементарного кванта энергии» (при фиксированной частоте). Часто забывают, что без понятия энтропии квантовая теория наверняка не могла бы быть так получена, и неизвестно, каким она пошла бы путём. Статистики Бозе и Ферми по сути восходят к статистическому описанию, которое ввёл Больцман.

Уравнение Больцмана содержит в себе и первое, и второе начало термодинамики. Второе (возрастание энтропии для замкнутой системы) в нём получается как теорема – знаменитая H-теорема Больцмана. Но это уравнение, строго говоря, написано только для разреженных газов, хотя это понятие включает в себя газы вплоть до очень высоких давлений и температур. Потом были сделаны обобщения для плазмы, смесей и молекулярного газа, но вначале частицы рассматривалось как некие твердые шарики.

Теория Больцмана связала микро- и макроуровни описания вещества. Благодаря решению уравнения Больцмана методом последовательных приближений Чепмена-Энскога (вблизи равновесия) удавалось получить – непосредственно вычислениями – коэффициенты теплопроводности, вязкости и так далее.

Уравнение Больцмана очень сложное. В частности, в нём фигурирует пятикратный интеграл столкновения, и всё происходит в семимерном пространстве: время, три координаты и три скорости. Поэтому на протяжении десятков лет уравнение оставалось экзотическим объектом, и казалось, что его не к чему применить, так как без него удавалось обходиться в близких к равновесию ситуациях, где работали различные приближения. Но с появлением высотной авиации и запуском первого спутника в 50-е годы оказалось, что движение в верхних слоях атмосферы требует описания с помощью кинетических уравнений. С другой стороны, в вакуумной технике и движении при малых давлениях тоже требуется описание с их помощью. Стало необходимо развивать какие-то методы решения уравнения Больцмана уже в ситуациях, далеких от равновесия.

Оказалось, что теория Больцмана может дать больше, чем ожидали те, кто изучал её сто лет назад. Она описывает сложные, нелинейные и далёкие от равновесия явления нового типа. Более того, эти явления вначале "были представлены" теоретически в результате решения некоторых задач для уравнения Больцмана. Они сложны, так что пока мы можем только ставить вопросы о будущих экспериментах, которые могли бы подтвердить эффекты – неклассические, – которые предсказываются на нынешнем уровне.

д.ф.-м.н. Владимир Аристов, сотрудник ВЦ РАН

к оглавлению   Реальная физика   к теории и практике обработки информации
Знаете ли Вы, что релятивизм (СТО и ОТО) не является истинной наукой? - Истинная наука обязательно опирается на причинность и законы природы, данные нам в физических явлениях (фактах). В отличие от этого СТО и ОТО построены на аксиоматических постулатах, то есть принципиально недоказуемых догматах, в которые обязаны верить последователи этих учений. То есть релятивизм есть форма религии, культа, раздуваемого политической машиной мифического авторитета Эйнштейна и верных его последователей, возводимых в ранг святых от релятивистской физики. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 30.04.2017 - 15:52: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
30.04.2017 - 12:46: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
28.04.2017 - 18:49: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Проблема ГМО - Карим_Хайдаров.
28.04.2017 - 18:00: СОВЕСТЬ - Conscience -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
28.04.2017 - 09:57: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
27.04.2017 - 16:52: СОВЕСТЬ - Conscience -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
27.04.2017 - 15:52: СОВЕСТЬ - Conscience -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
27.04.2017 - 08:34: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Глобальное потепление - миф или... миф? - Карим_Хайдаров.
26.04.2017 - 21:28: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Михаила Делягина - Карим_Хайдаров.
26.04.2017 - 19:10: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Константина Сёмина - Карим_Хайдаров.
25.04.2017 - 19:16: Беседка - Chatter -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
25.04.2017 - 00:47: АСТРОФИЗИКА - Astrophysics -> Происхождение тектитов и кимберлитов. Кометные молнии. - Евгений_Дмитриев.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution